Question

7．某商场购进一批单价为40元的商品，若按每件50元销售，平均每天可销售90件，市场调查发现，这种商品的销售单价每提高1元，平均每天少销售3件，将销售单价定为多少，才能使每天所获销售利润W最大？最大利润W是多少？

Answer 1

分析 设销售价为x元/件，则每天的销售量为：90-3（x-50）件，根据总利润=单件利润×销售量列出函数关系式，配方成顶点式可得最大值．

解答 解：设销售价为x元/件，则每天的销售量为：90-3（x-50）=-3x+240件，
根据题意，得W=（x-40）（-3x+240）
=-3x²+360x-9600
=-3（x-60）²+1200，
则当x=60时，W取得最大值，最大值为1200元，
答：将销售单价定为60元/件时，才能使每天所获销售利润W最大，最大利润W是1200元．

点评 本题主要考查二次函数的实际应用能力，根据题意表示出其销售量是解此类题目的关键，根据相等关系列出函数关系式并求最大值是考查的主要内容．