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    【题目】小敏同学测量一建筑物CD的高度，她站在B处仰望楼顶C，测得仰角为30°，再往建筑物方向走30m，到达点F处测得楼顶C的仰角为45°（B,F,D在同一条直线上）。一直小敏的眼睛与地面距离为1.5m，求这栋建筑物CD的高度（参考数据： ≈1.732， ≈1.414，结果保留整数）

    【答案】解：延长AE交CD于点G．设CG=xm，

    在直角△CGE中，∠CEG=45°，则EG=CG=xm．

    在直角△ACG中，AG= xm．

    ∵AG-EG=AE，

    ∴ x-x=30，

    解得：x=15（ +1）≈15×2．732≈40．98（m）．

    则CD=40．98+1．5=42．48（m）．

    答：这栋建筑物CD的高度约为42m


    【解析】通过延长AE,把特殊角放到直角三角形中，利用三角函数用CG=x的代数式表示AG、EG，根据线段之差列出方程.

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    x

    ﹣1

    0

    1

    3

    y

    ﹣1

    3

    5

    3

    下列结论：
    ①ac＜0； ②当x＞1时，y的值随x值的增大而减小；
    ③当 时， ； ④3是方程ax2+（b﹣1）x+c=0的一个根.
    其中正确的结论是（填正确结论的序号）.

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