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    【题目】如图，一艘船由港沿北偏东65°方向航行至港，然后再沿北偏西40°方向航行至港，港在港北偏东20°方向，则两港之间的距离为（　　）．

    A.B.C.D.

    【答案】B

    【解析】

    根据题意得，∠CAB=65°-20°，∠ACB=40°+20°=60°，AB=30，过B作BE⊥AC于E，解直角三角形即可得到结论．

    解：根据题意得，∠CAB=65°-20°=45°，∠ACB=40°+20°=60°，AB=30，

    过B作BE⊥AC于E，


    ∴∠AEB=∠CEB=90°，
    在Rt△ABE中，∵∠ABE=45°，AB=30，
    ∴AE=BE=AB=30km，
    在Rt△CBE中，∵∠ACB=60°，
    ∴CE=BE=10km，
    ∴AC=AE+CE=30+10，
    ∴A，C两港之间的距离为（30+10）km，
    故选：B．

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    （1）当t为何值时，PQ∥MN？

    （2）设△QMC的面积为y（cm2），求y与t之间的函数关系式；

    （3）是否存在某一时刻t，使S△QMC：S四边形ABQP=1：4？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．

    （4）是否存在某一时刻t，使PQ⊥MQ？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．

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    （I）如图1，当a＝60°时，求点C经过的弧的长度和线段AC扫过的扇形面积；

    （Ⅱ）如图2，当a＝45°时，BC与D′C′的交点为E，求线段D′E的长度；

    （Ⅲ）如图3，在旋转过程中，若F为线段CB′的中点，求线段DF长度的取值范围．

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    （1）求该广场绿化区域的面积；

    （2）求广场中间小路的宽．

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    分解因式：．观察知，显然时，原式，因此原式可分解为与另一个整式的积．令：，而，因等式两边同次幂的系数相等，则有：，得，从而

    根据以上材料，理解并运用材料提供的方法，解答以下问题：

    （1）若是多项式的因式，求的值并将多项式分解因式．

    （2）若多项式含有因式及，求的值．

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    【题目】如图，一次函数的图像与反比例函数的图像交于，两点，与轴分别交于两点，且．

    （1）求一次函数和反比例函数的解析式；

    （2）若点与点关于轴对称，连接，求的面积．

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    【题目】为了调查学生对垃圾分类及投放知识的了解情况，从甲、乙两校各随机抽取40名学生进行了相关知识测试，获得了他们的成绩（百分制），并对数据（成绩）进行了整理、描述和分析．下面给出了部分信息．

    a．甲、乙两校40名学生成绩的频数分布统计表如下：

    成绩x

    学校

    甲

    4

    11

    13

    10

    2

    乙

    6

    3

    15

    14

    2

    （说明：成绩80分及以上为优秀，70~79分为良好，60~69分为合格，60分以下为不合格）

    b．甲校成绩在这一组的是：

    70 70 70 71 72 73 73 73 74 75 76 77 78

    c．甲、乙两校成绩的平均分、中位数、众数如下：

    学校

    平均分

    中位数

    众数

    甲

    74.2

    n

    5

    乙

    73.5

    76

    84

    根据以上信息，回答下列问题：

    （1）写出表中n的值；

    （2）在此次测试中，某学生的成绩是74分，在他所属学校排在前20名，由表中数据可知该学生是_____________校的学生（填“甲”或“乙”），理由是__________；

    （3）假设乙校800名学生都参加此次测试，估计成绩优秀的学生人数．

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