【题目】如图，一次函数y＝－
x＋b与反比例函数y＝
（x＞0）的图象交于点A（2，6）和B（m，1）
（1）填空：一次函数的解析式为 ，反比例函数的解析式为 ；
（2）点E为y轴上一个动点，若S△AEB＝5，求点E的坐标．
【答案】（1）y=﹣
x+7，y=
（2）（0，6）或（0，8）
【解析】分析：（1）把点A的坐标分别代入一次函数y与反比例函数，可得b，k的值，从而得到结论．
（2）把B（m，1）代入反比例函数，得到m的值，从而得到B的坐标．设直线AB与y轴的交点为P，点E的坐标为（0，a），连接AE，BE，则点P的坐标为（0，7），得到PE=|a﹣7|．由S△AEB=S△BEP﹣S△AEP=5， 可求得a的值，从而得到点E的坐标．
详解：（1）∵一次函数y＝－x＋b与反比例函数y＝
（x＞0）的图象交于点A（2，6），∴6=
，k=2×6=12，解得：b=7，k=12．∴一次函数的解析式为
，反比例函数的解析式为
．
（2）∵B（m，1）在反比例函数上，∴1=
，解得：m=12，∴B(12，1)．
如图，直线AB与y轴的交点为P，设点E的坐标为（0，a），连接AE，BE，
则点P的坐标为（0，7）．
∴PE=|a﹣7|．
∵S△AEB=S△BEP﹣S△AEP=5，
∴×|a﹣7|×（12﹣2）=5．
∴|a﹣7|=1．
∴a1=6，a2=8．
∴点E的坐标为（0，6）或（0，8）．
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【题目】在平面直角坐标系中，△ABC的位置如图所示（每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形）．
（1）将△ABC沿x轴方向向左平移6个单位，画出平移后得到的△A1B1C1；
（2）将△ABC绕着点A顺时针旋转90°，画出旋转后得到的△AB2C2，并直接写出点B2、C2的坐标．
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【题目】已知
，
为数轴上的两个点，点表示的数为
，点表示的数为
.
（1）现有一只电子蚂蚁
从点出发，以每秒
个单位长度的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁
恰好从点出发，以每秒
个单位长度的速度向右运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的点
处相遇，求点表示的数；
（2）若电子蚂蚁从点出发，以每秒个单位长度的速度向左运动，同时另一电子蚂蚁恰好从点出发，以每秒个单位长度的速度向左运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的点
处相遇，求点表示的数.
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【题目】已知某市2017年企业用水量x（吨）与该月应交的水费y（元）之间的函数关系如图所示．
（1）求y关于x的函数关系式；
（2）若某企业2017年10月份的水费为620元，求该企业2017年10月份的用水量；
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【题目】如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=8cm，BC=10cm，AB=6cm，点Q从点A出发以1 cm/s的速度向点D运动，点P从点B出发以2 cm/s的速度向点C运动，P，Q两点同时出发，当点P到达点C时，两点同时停止运动．若设运动时间为t（s）
（1）直接写出：QD=______cm，PC=_______cm；（用含t的式子表示）
（2）当t为何值时，四边形PQDC为平行四边形？
（3）若点P与点C不重合，且DQ≠DP，当t为何值时，△DPQ是等腰三角形？
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【题目】如图，在四边形ABCD中，∠DBC=90°，∠ABD=30°，∠ADB=75°，AC与BD交于点E，若CE=2AE=4
，则DC的长为________．
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【题目】已知，在平面直角坐标系中，矩形OABC的边OA、OC分别在x轴的正半轴、y轴的正半轴上，且OA、OC（
）的长是方程
的两个根．
（1）如图，求点A的坐标；
（2）如图，将矩形OABC沿某条直线折叠，使点A与点C重合，折痕交CB于点D，交OA于点E．求直线DE的解析式；
（3）在（2）的条件下，点P在直线DE上，在直线AC上是否存在点Q，使以点A、B、P、Q为顶点的四边形是平行四边形．若存在，请求出点Q坐标；若不存在，请说明理由.
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【题目】如图,在平面内,两条直线L1,L2相交于点O,对于平面内任意一点M,若p,q分别是点M到直线L1,L2的距离,则称(p,q)为点M的“距离坐标”.根据上述规定,“距离坐标”是(2,1)的点共有_____个
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