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    【题目】如图，直线AB，CD相交于点O，OA是∠EOC的平分线，∠EOD＝100°．

    (1)请指出∠BOC的一个补角；

    (2)求出∠BOD的度数．

    【答案】（1）∠AOC(或∠BOD，∠AOE)；（2）40

    【解析】

    （1）根据补角定义可得∠AOC，∠BOD，∠AOE都是∠BOC的补角；

    （2）根据“同角的补角相等”得∠BOD＝∠AOC，再根据平角的定义和角平分线的定义即可得到∠BOD的度数．

    (1)∠BOC的补角为∠AOC(或∠BOD，∠AOE)．

    (2)根据“同角的补角相等”，得∠BOD＝∠AOC．

    因为∠EOD＝100°，∠EOD＋∠EOC＝180°，

    所以∠EOC＝180°－∠EOD＝180°－100°＝80°．

    因为OA是∠EOC的平分线，所以∠AOC＝∠EOC＝40°．

    所以∠BOD＝40°．

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    试猜想线段BE和EC的数量及位置关系，并证明你的猜想．

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    (1)若将点B向右移动6个单位后，三个点所表示的数中最小的数是多少？

    (2)在数轴上找一点D，使点D到A，C两点的距离相等，写出点D表示的数；

    (3)在点B左侧找一点E，使点E到点A的距离是到点B的距离的2倍，并写出点E表示的数．

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    【题目】为了解黔东南州某县2013届中考学生的体育考试得分情况，从该县参加体育考试的4000名学生中随机抽取了100名学生的体育考试成绩作样本分析，得出如下不完整的频数统计表和频数分布直方图．

    成绩分组

    组中值

    频数

    25≤x＜30

    27.5

    4

    30≤x＜35

    32.5

    m

    35≤x＜40

    37.5

    24

    40≤x＜45

    a

    36

    45≤x＜50

    47.5

    n

    50≤x＜55

    52.5

    4

    （1）求a、m、n的值，并补全频数分布直方图；

    （2）若体育得分在40分以上（包括40分）为优秀，请问该县中考体育成绩优秀学生人数约为多少？

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    【题目】通过解方程（组）使问题得到解决的思维方式就是方程思想，已学过的《勾股定理》及《一次函数》都与它有密切的联系，最近方程家族的《一元二次方程》我们也学习了它的求解方法和应用。如图1，矩形中，在上，且，点从点出发，以1个单位每秒的速度在边上向点运动，设点的运动时间为秒。

    （1）的面积为，求关于的函数关系式，并求出时的值；

    （2）在点从点向运动的过程中，是否存在使的时刻？若存在，求出的值，若不存在，请说明理由；

    （3）如图2，分别是的中点，在点从向运动的过程中，线段扫过的图形是什么形状_________________，并直接写出它的面积___________________________。

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    【题目】如图，在长方形ABCD中，DC＝5cm，在DC上存在一点E，沿直线AE把△AED折叠，使点D恰好落在BC边上，设此点为F，若△ABF的面积为30cm2，那么折叠△AED的面积为（ ）cm2

    A. 16.9B. 14.4C. 13.5D. 11.8

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    【题目】如图，在直角坐标系中，正方形ABCO的点B坐标（3，3），点A、C分别在y轴、x轴上，对角线AC上一动点E，连接BE，过E作DE⊥BE交OC于点D．若点D坐标为（2，0），则点E坐标为__________．

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    【题目】如图，一次函数y＝－x＋b与反比例函数y＝（x＞0）的图象交于点A（2，6）和B（m，1）

    （1）填空：一次函数的解析式为　 　，反比例函数的解析式为　 　；

    （2）点E为y轴上一个动点，若S△AEB＝5，求点E的坐标．

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    【题目】如图，将沿过点的直线折叠，使点落到边上的处，折痕交边于点，连接.

    （1）求证：四边形是平行四边形；

    （2）若平分，求证：.

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