Question

13．作出函数y=3-3x的图象，根据图象回答下列问题：
（1）y的值随x的增大而减小；
（2）当x≤1时，y≥0；
（3）函数y=3-3x的图象与坐标轴所围成的三角形的面积是1.5．

Answer 1

分析 （1）利用一次函数的性质判断即可；
（2）把y=3-3x代入不等式即可求出x的范围；
（3）分别求出一次函数与坐标轴的交点，确定出所求三角形面积即可．

解答 解：（1）∵k=-3＜0，
∴一次函数为减函数，即y的值随x的增大为减小；
（2）把y=3-3x代入y≥0，得：3-3x≥0，
解得：x≤1；
（3）令x=0，得到y=3；令y=0，得到x=1，
则函数y=3-3x的图象与坐标轴所围成的三角形的面积是$\frac{1}{2}$×3×1=1.5．
故答案为：（1）减小；（2）≤1；（3）1.5

点评 此题考查了一次函数的图象与性质，以及一次函数图象上点的坐标特征，熟练掌握一次函数的图象与性质是解本题的关键．