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【题目】如图,一次函数ykx+b的图象与反比例函数y的图象交于AB两点.

1)利用图中的条件,求反比例函数和一次函数的解析式.

2)求△AOB的面积.

3)根据图象直接写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围.

【答案】(1)yx﹣1;(2);(3)x>2或﹣1<x<0

【解析】

(1)将A坐标代入反比例解析式中求出m的值,确定出反比例解析式,再讲B坐标代入反比例解析式中求出a的值,确定出B的坐标,将AB坐标代入一次函数求出kb的值,即可确定出一次函数解析式;
(2)对于一次函数,令y=0求出x的值,确定出C的坐标,即OC的长,三角形AOB面积=三角形AOC面积+三角形BOC面积,求出即可;
(3)在图象上找出一次函数值大于反比例函数值时x的范围即可.

(1)把A(2,1)代入y=,得:m=2,

∴反比例函数的解析式为y=

B(﹣1,n)代入y=,得:n=﹣2,即B(﹣1,﹣2),

将点A(2,1)、B(﹣1,﹣2)代入y=kx+b,

得:

解得:

∴一次函数的解析式为y=x﹣1;

(2)在一次函数y=x﹣1中,令y=0,得:x﹣1=0,解得:x=1,

SAOB×1×1+×1×2=

(3)由图象可知,当x>2或﹣1<x<0时,一次函数的值大于反比例函数的值

练习册系列答案
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1)请写出反比例函数y的图象上的一对关联点的坐标:   

2)抛物线yx2+bx+c的对称轴为直线x1,与y轴交于点C0,﹣1).点AB是抛物线yx2+bx+c的一对关联点,直线ABx轴交于点D10).求AB两点坐标.

3)⊙T的半径为3,点MN是⊙T的一对关联点,且点M的坐标为(1m)(m1),请直接写出m的取值范围.

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