【题目】如图,一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象交于A、B两点.
(1)利用图中的条件,求反比例函数和一次函数的解析式.
(2)求△AOB的面积.
(3)根据图象直接写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围.
【答案】(1),y=x﹣1;(2);(3)x>2或﹣1<x<0
【解析】
(1)将A坐标代入反比例解析式中求出m的值,确定出反比例解析式,再讲B坐标代入反比例解析式中求出a的值,确定出B的坐标,将A与B坐标代入一次函数求出k与b的值,即可确定出一次函数解析式;
(2)对于一次函数,令y=0求出x的值,确定出C的坐标,即OC的长,三角形AOB面积=三角形AOC面积+三角形BOC面积,求出即可;
(3)在图象上找出一次函数值大于反比例函数值时x的范围即可.
(1)把A(2,1)代入y=,得:m=2,
∴反比例函数的解析式为y=,
把B(﹣1,n)代入y=,得:n=﹣2,即B(﹣1,﹣2),
将点A(2,1)、B(﹣1,﹣2)代入y=kx+b,
得:,
解得:,
∴一次函数的解析式为y=x﹣1;
(2)在一次函数y=x﹣1中,令y=0,得:x﹣1=0,解得:x=1,
则S△AOB=×1×1+×1×2=;
(3)由图象可知,当x>2或﹣1<x<0时,一次函数的值大于反比例函数的值.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,点D在⊙O的直径AB的延长线上,点C在⊙O上,AC=CD,∠ACD=120°.
(1)求证:CD是⊙O的切线;
(2)若⊙O的半径为2,求图中阴影部分的面积.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,已知一次函数 y=x﹣3 与反比例函数 y=的图象相交于点 A(4,n),与 x 轴相交于点 B.
(1)求 n 与 k 的值;
(2)以 AB 为边作菱形 ABCD,使点 C 在 x 轴正半轴上,点 D 在第一象限,求点 D 的坐标;
(3)观察反比例函数y=的图象,当 y>﹣2 时,请直接写出自变量 x 的取值范围.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】已知一个不透明的袋子中装有7个只有颜色不同的球,其中2个白球,5个红球.
(1)求从袋中随机摸出一个球是红球的概率.
(2)从袋中随机摸出一个球,记录颜色后放回,摇匀,再随机摸出一个球,求两次摸出的球恰好颜色不同的概率.
(3)若从袋中取出若干个红球,换成相同数量的黄球.搅拌均匀后,使得随机从袋中摸出两个球,颜色是一白一黄的概率为,求袋中有几个红球被换成了黄球.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,有一个可以自由转动的转盘被平均分成4个扇形,分别标有1、2、3、4四个数字,小王和小李各转动一次转盘为一次游戏.当每次转盘停止后,指针所指扇形内的数为各自所得的数,一次游戏结束得到一组数(若指针指在分界线时重转).(1)请你用树状图或列表的方法表示出每次游戏可能出现的所有结果;(2)求每次游戏结束得到的一组数恰好是方程x2﹣4x+3=0的解的概率.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】已知近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(米)之间成如图所示的反比例函数关系,则眼镜度数y与镜片焦距x之间的函数解析式为( )
A. y=200x B. y= C. y=100x D. y=
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】对于平面直角坐标系xOy中的点P,Q和图形G,给出如下定义:点P,Q都在图形G上,且将点P的横坐标与纵坐标互换后得到点Q,则称点P,Q是图形G的一对“关联点”.例如,点P(1,2)和点Q(2,1)是直线y=﹣x+3的一对关联点.
(1)请写出反比例函数y=的图象上的一对关联点的坐标: ;
(2)抛物线y=x2+bx+c的对称轴为直线x=1,与y轴交于点C(0,﹣1).点A,B是抛物线y=x2+bx+c的一对关联点,直线AB与x轴交于点D(1,0).求A,B两点坐标.
(3)⊙T的半径为3,点M,N是⊙T的一对关联点,且点M的坐标为(1,m)(m>1),请直接写出m的取值范围.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,△ABC和△ADE都是等腰直角三角形,∠BAC=∠DAE=90°,AB=AC=2,O为AC中点,若点D在直线BC上运动,连接OE,则在点D运动过程中,线段OE的最小值是为_____.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,将Rt△ABC绕直角顶点A逆时针旋转90°得到△ADE,BC的延长线交DE于F,连接BD,若BC=2EF,试证明△BED是等腰三角形.
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com