如图.直线l1.l2.-l6是一组等距离的平行线.过直线l1上的点A作两条射线.分别与直线l3.l6相交于点B.E.C.F．若BC=2.则EF的长是( )A．4B．5C．6D．7 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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3．

如图，直线l₁、l₂、…l₆是一组等距离的平行线，过直线l₁上的点A作两条射线，分别与直线l₃，l₆相交于点B、E、C、F．若BC=2，则EF的长是（　　）

A．

B．

C．

D．

分析由直线l₁、l₂、…l₆是一组等距的平行线，得到△ABC∽△AEF，推出比例式求得结果．

解答解：∵l₃∥l₆，
∴BC∥EF，
∴△ABC∽△AEF，
∴$\frac{AB}{AE}=\frac{BC}{EF}=\frac{2}{5}$，
∵BC=2，
∴EF=5．
故选B．

点评本题考查了相似三角形的判定和性质，平行线等分线段定理，熟记定理是解题的关键．

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13．下列计算正确的是（　　）

	A．	（-p²q）³=-p⁵q³		B．	3m²÷（3m-1）=m-3m²
	C．	15a²b³c÷（$\frac{15}{2}$ab²）=2ab		D．	（x²-4x）x^-1=x-4

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14．

如图，在Rt△ABC中，AB=AC=$\sqrt{2}$，∠BAC=90°，点D、E在线段BC上运动，设BE=x，CD=y．下列结论中一定成立的是①③④．（填写所有正确结论的序号）
①若BE=BA，CD=CA，则∠DAE=45°；
②若∠DAE=45°，则BE=BA，CD=CA；
③若∠DAE=45°，则xy=2；
④若xy=2，则∠DAE=45°．

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11．

如图，已知直线y=-2x+8与x轴、y轴分别交于点A、C，以OA、OC为边在第一象限内作长方形OABC．
（1）求点A、C的坐标；
（2）将△ABC对折，使得点A的与点C重合，折痕交AB于点D，求直线CD的解析式；
（3）在（2）的条件下，坐标平面内是否存在点P（除点B外），使得△APC与△ABC全等？若存在，直接写出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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18．

如图，在平面直角坐标系中，点A为双曲线y=$\frac{k}{x}$（x＞0）上一点，以OA为一边向右作菱形OABC，且点C落在x轴正半轴上，边BC于双曲线交于点F，再以CF为一边向右作菱形CFED，点D也落在x轴正半轴上，连接AC、CE、AE，已知∠AOC=60°，S_△ACE=$\sqrt{3}$，则S_菱形OABC-S_菱形CFED=2$\sqrt{3}$．

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8．