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    20．命题“同位角相等”是真命题吗？如果是，说出理由；如果不是，请举出反例．

    分析 通过画图说明命题为假命题．

    解答 解：命题“同位角相等”是假命题．
    反例为：如图，∠DAC与∠B是同位角，但∠DAC＞∠B．

    点评 本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式． 有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．要说明一个命题的正确性，一般需要推理、论证，而判断一个命题是假命题，只需举出一个反例即可．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．如图，在平面直角坐标系中，已知矩形ABCD的三个顶点B（1，0），C（3，0），D（3，4），以A为顶点的抛物线y=ax2+bx+c过点C，动点P从点A出发，以每秒$\frac{1}{2}$个单位的速度沿线段AD向点D运动，运动时间为t秒，过点P作PE⊥x轴交抛物线于点M，交AC于点N．
    （1）直接写出点A的坐标，并求出抛物线的解析式；
    （2）当t为何值时，△ACM的面积最大？最大值为多少？
    （3）点Q从点C出发，以每秒1个单位的速度沿线段CD向点D运动，当t为何值时，在线段PE上存在点H，使以C，Q，N，H为顶点的四边形为菱形？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．已知抛物线y=x2+kx+k+3，根据下面条件分别求出k的值．
    （1）抛物线的顶点在y轴上；
    （2）抛物线的对称轴是直线x=2；
    （3）抛物线经过原点．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．平面内的两条直线有相交和平行的位置关系．
    （1）AB∥CD，如图a，点P在AB、CD外部时，由AB∥CD，有∠B=∠BOD，又因∠BOD是△POD的外角，故∠BOD=∠BPD+∠D，得∠BPD=∠B-∠D．
    （2）如图b，将点P移到AB、CD内部，以上结论是否成立？若不成立，则∠BPD、∠B、∠D之间有何数量关系？请证明你的结论．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．如图，已知正五边形ABCDE．
    （1）画一个五边形，使这个五边形的各角与正五边形ABCDE的各角都相等，而各边不相等．
    （2）画一个五边形，使这个五边形的各边与正五边形ABCDE的各边都相等，而各角不相等．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    5．如图，与∠α构成同旁内角的角有（　　）
    A．1个B．2个C．3个D．4个

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．如图，直线y=-2x+6与直线y=mx+n相交于点M（p，4）．
    （1）求p的值；
    （2）直接写出关于x，y的二元一次方程组$\left\{\begin{array}{l}{y=-2x+6}\\{y=mx+n}\end{array}\right.$的解；
    （3）判断直线y=3nx+m-2n是否也过点M？并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．某校为了更好的开展“学校特色体育教育”，从全校七年级各班分别随机抽取了5名男生和5名女生，组成了一个数据个数为60的样本，进行各项体育项目的测试，了解他们的身体素质情况．下表是整理样本数据，得到的关于每个个体的测试成绩的部分统计表、图：
    某校60名学生体育测试成绩频数分布表
     成绩 人数（频数） 百分比
     优秀 a 30%
     良好 30 b
     合格 9 15%
     不合格 3 5%
     合计 60 100%
    （说明：40～55分为不合格，55～70分为合格，70～85分为良好，85～100分为优秀）．（注：x～y中的“～”表示大于等于x而小于y）
    请根据以上信息，解答下列问题：
    （1）表中的a=18，b=50%；
    （2）请根据频数分布表，画出相应的频数直方图；
    （3）如果该校七年级共有300名学生，根据以上数据，估计该校七年级学生身体素质良好及以上的人数240．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．数学兴趣小组向利用所学的知识了解某广告牌的高度，已知CD=2m，经测量，得到其它数据如图所示，其中∠CAH=30°，∠DBH=60°，AB=10m，请你根据以上数据计算GH的长（要求计算结果保留根号，不取近似值）

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