【题目】如图,直角梯形ABCD中,∠ADC=90°,AD∥BC,点E在BC上,点F在AC上,∠DFC=∠AEB.
(1)求证:△ADF∽△CAE;
(2)当AD=8,DC=6,点E、F分别是BC、AC的中点时,求BC的长?
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【题目】若平面直角坐标系内的点 M 满足横、纵坐标都为整数,则把点 M 叫做“整点”.例如:P(1,0)、Q(2,-2)都是“整点”.抛物线 y=mx2-2mx+m-1(m>0)与 x 轴交于 A、 B 两点,若该抛物线在 A、B 之间的部分与线段 AB 所围成的区域(包括边界)恰有 6 个整点,则 m 的取值范围是( )
A. m B. m C. m D. m
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【题目】小明在一次用频率估计概率的实验中,统计了某一结果出现的频率,并绘制了如图所示的统计图,则符合这一结果的实验可能是( )
A. 从一个装有2个白球和1个红球的不透明袋子中任意摸出一球(小球除颜色外,完全相同),摸到红球的概率
B. 掷一枚质地均匀的硬币,正面朝上的概率
C. 从一副去掉大小王的扑克牌,任意抽取一张,抽到黑桃的概率
D. 任意买一张电影票,座位号是2的倍数的概率
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【题目】如图,顶点为的二次函数图象与x轴交于点,点B在该图象上,交其对称轴l于点M,点M、N关于点P对称,连接、.
(1)求该二次函数的关系式.
(2)若点B在对称轴l右侧的二次函数图象上运动,请解答下列问题:
①连接,当时,请判断的形状,并求出此时点B的坐标.
②求证:.
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【题目】如图,AB是⊙O的直径,BC⊥AB于点B,连接OC交⊙O于点E,弦AD∥OC,弦DF⊥AB于点G.
(1)求证:点E是弧BD的中点;
(2)求证:CD是⊙O的切线;
(3)若tan∠ADG=,⊙O的半径为5,求DF的长.
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【题目】如图,中,,,在以的中点为坐标原点,所在直线为轴建立的平面直角坐标系中,将绕点顺时针旋转,使点旋转至轴的正半轴上的点处,若,则图中阴影部分面积为________.
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【题目】已知抛物线:y=ax2+bx+c(a<0)经过A(2,4)、B(﹣1,1)两点,顶点坐标为(h,k),则下列正确结论的序号是 .
①b>1;②c>2;③h<;④k≤1
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【题目】如图,在中,.动点以每秒个单位的速度从点开始向点移动,直线从与重合的位置开始,以相同的速度沿方向平行移动,且分别与边交于两点,点与直线同时出发,设运动的时间为秒,当点移动到与点重合时,点和直线同时停止运动.在移动过程中,将绕点逆时针旋转,使得点的对应点落在直线上,点的对应点记为点,连接,当时,的值为___________.
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【题目】如图,在矩形ABCD中,E是CD边的中点,且BE⊥AC于点F,连接DF,则下列结论正确的是_____.
①△ADC∽△CFB;②AD=DF;③;④=
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