Question

2．已知蜡烛燃烧的长度与燃烧的时间成正比例．一支蜡烛燃烧6min．烛长剩下12cm：燃烧16min．烛长剩下7cm，如果燃烧xmin．剩下的蜡长为ycm．
（1）求y与x之间的函数关系式：
（2）这支蜡烛燃烧完需要多长时间？

Answer 1

分析 （1）根据燃烧的蜡烛=每分钟燃烧的长度×时间，建立函数关系式用待定系数法求解；
（2）令y=0即可求得燃烧完使用的时间．

解答 （1）依题意可设y=kx+b（k≠0），
又当x=6时，y=12，x=16时，y=7，
∴$\left\{\begin{array}{l}{6k+b=12}\\{16k+b=7}\end{array}\right.$
解得：$\left\{\begin{array}{l}{k=-\frac{1}{2}}\\{b=15}\end{array}\right.$
∴求y与x之间的函数关系式y=-$\frac{1}{2}$x+15；

（2）当y=0时，即-$\frac{1}{2}$x+15=0，
解得：x=30（min）
∴这支蜡烛燃烧完需要30min．

点评 本题考查了一次函数的应用，能够根据题意中的等量关系建立函数关系式是解题的关键．