Question

二次函数的图象如图所示，则它的解析式为

 

，如果另一个函数图象与该图象关于x轴对称，那么它的解析式是

 

．

Answer 1

考点：待定系数法求二次函数解析式,二次函数图象与几何变换

专题：

分析：设抛物线的解析式为y=ax²，把点（3，3）代入函数解析式计算求出a的值即可得解；
根据关于x轴对称，函数图象的形状不发生变化解答．

解答：解：设抛物线的解析式为y=ax²，
由图可知，二次函数y=ax²的图象经过点（3，3），
∴9a=3，
解得a=

1

3

∴y=

1

3

x²；
∵另一个函数的图象与该函数的图象关于x轴对称，
∴这个函数的关系式是y=-

1

3

x²．
故答案为：y=

1

3

x²，y=-

1

3

x²．

点评：本题考查了二次函数图象与几何变换，待定系数法求二次函数解析式，是基础题．