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【题目】如图,一张直角三角形的纸片ABC,两直角边AC=6cmBC=8cm.现将直角边AC沿直线AD折叠,使它落在斜边AB上,且ACAE重合,求CD的长.

【答案】CD的长为3cm

【解析】

试题分析:先根据勾股定理求出AB的长,设CD=xcm,则BD=8﹣xcm,再由图形翻折变换的性质可知AE=AC=6cmDE=CD=xcm,进而可得出BE的长,在RtBDE中利用勾股定理即可求出x的值,进而得出CD的长.

解:∵△ABC是直角三角形,AC=6cmBC=8cm

AB===10cm

∵△AEDACD翻折而成,

AE=AC=6cm

DE=CD=xcmAED=90°

BE=AB﹣AE=10﹣6=4cm

RtBDE中,BD2=DE2+BE2

即(8﹣x2=42+x2

解得x=3

CD的长为3cm

练习册系列答案
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