如图，在△ABC中，已知AB=AC=3，BC=4，且△ABC≌△DEF，将△DEF与△ABC重合在一起，△ABC不动，△DEF运动，并满足：点E在边BC上沿B到C的方向运动，且DE始终经过点A，EF交于AC于M点．分析 （1）由AB=AC，根据等边对等角，可得∠B=∠C，又由△ABC≌△DEF与三角形外角的性质，易证得∠CEM=∠BAE，则可证得：△ABE∽△ECM；
（2）首先由∠AEF=∠B=∠C，且∠AME＞∠C，可得AE≠AM，然后分别从AE=EM与AM=EM去分析，注意利用全等三角形与相似三角形的性质求解即可求得答案；
解答 （1）证明：∵AB=AC，
∴∠B=∠C，
∵△ABC≌△DEF，
∴∠AEF=∠B，
又∵∠AEF+∠CEM=∠AEC=∠B+∠BAE，
∴∠CEM=∠BAE，
∴△ABE∽△ECM；
（2）能．
解：∵∠AEF=∠B=∠C，且∠AME＞∠C，
∴∠AME＞∠AEF，
∴AE≠AM；
当AE=EM时，则△ABE≌△ECM，
∴CE=AB=5，
∴BE=BC-EC=6-5=1，
当AM=EM时，则∠MAE=∠MEA，
∴∠MAE+∠BAE=∠MEA+∠CEM，
即∠CAB=∠CEA，
又∵∠C=∠C，
∴△CAE∽△CBA，
∴$\frac{CE}{AC}$=$\frac{AC}{CB}$，
∴CE=$\frac{A{C}^{2}}{CB}$，
∴BE=6-$\frac{25}{6}$=$\frac{11}{6}$；
∴BE=1或$\frac{11}{6}$．
点评 此题考查了相似三角形的判定与性质、全等三角形的判定与性质以及二次函数的最值问题．此题难度较大，注意数形结合思想、分类讨论思想与函数思想的应用是解此题的关键．
字词句篇与同步作文达标系列答案科目：初中数学 来源： 题型：选择题
如图，阳光通过窗口照到室内，在地上留下3m宽的亮区，已知亮区一边到窗下的墙角的距离CE=7m，窗口高AB=1.8m，那么窗口底边离地面的高BC等于（ ）| A． | 2m | B． | 2.4m | C． | 2.8m | D． | 3m |
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科目：初中数学 来源： 题型：填空题
如图，在平面直角坐标系中，直线AB与x轴的夹角为45°，点A的坐标为（-1，0），点B在y轴右侧，设AB=2$\sqrt{2}$，那么点B的坐标为（1，2）．查看答案和解析>>
科目：初中数学 来源： 题型：选择题
如图为晓莉使用微信与晓红的对话纪录．据图中两个人的对话纪录，若下列有一种走法能从邮局出发走到晓莉家，此走法为（ ）| A． | 向北直走700米，再向西直走100米 | B． | 向北直走100米，再向东直走700米 | ||
| C． | 向北直走300米，再向西直走400米 | D． | 向北直走400米，再向东直走300米 |
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如图，一个刷成黑白色且能折成长方体的模型，由它折成的长方体是下列图形中的哪一个（ ）
如图，∠A是⊙O的圆周角，∠A=52°，则∠BOC的度数为（ ）