Question

【题目】已知三地顺次在同-直线上，甲、乙两人均骑车从地出发，向地匀速行驶.甲比乙早出发分钟；甲到达地并休息了分钟后，乙追上了甲.甲、乙同时从地以各自原速继续向地行驶.当乙到达地后，乙立即掉头并提速为原速的倍按原路返回地，而甲也立即提速为原速的二倍继续向地行驶，到达地就停止.若甲、乙间的距离(米)与甲出发的时间(分)之间的函数关系如图所示，则下列说法错误的是（ ）

A.甲、乙提速前的速度分别为米/分、米/分.

B.两地相距米

C.甲从地到地共用时分钟

D.当甲到达地时，乙距地米

Answer 1

【答案】C

【解析】

设出甲、乙提速前的速度，根据“乙到达Ｂ地追上甲”和“甲、乙同时从Ｂ出发，到相距900米”建立二元一次方程组求出速度即可判断A，然后根据乙到达C的时间求A、C之间的距离可判断B，根据乙到达C时甲距C的距离及此时速度可计算时间判断C，根据乙从C返回A时的速度和甲到达C时乙从C出发的时间即可计算路程判断出D．

A.设甲提速前的速度为米/分，乙提速前的速度为米/分，

由图象知，当乙到达B地追上甲时，有：，化简得：，

当甲、乙同时从B地出发，甲、乙间的距离为900米时，有：，化简得：，

解方程组：，得：，

故甲提速前的速度为300米/分，乙提速前的速度为400米/分，故选项A正确；

B.由图象知，甲出发23分钟后，乙到达C地，

则A、C两地相距为：（米），故选项B正确；

C.由图象知，乙到达C地时，甲距C地900米，这时，甲提速为（米/分），

则甲到达C地还需要时间为：（分钟），

所以，甲从A地到C地共用时为：（分钟），故选项C错误；

D.由题意知，乙从C返回A时，速度为：（米/分钟），

当甲到达C地时，乙从C出发了2.25分钟，

此时，乙距A地距离为：（米），故选项D正确．

故选：C．