【题目】移动公司为了提升“停课不停学”期间某片区网络信号,保证广大师生网络授课、听课的质量,临时在坡度为的山坡上加装了信号塔(如图所示),信号塔底端到坡底的距离为3.9米.同时为了提醒市民,在距离斜坡底点4.4米的水平地面上立了一块警示牌.当太阳光线与水平线成角时,测得信号塔落在警示牌上的影子长为3米,则信号塔的高约为(结果精确到十分位,参考数据:,,)
A.11.9米B.10.4米C.11.4米D.13.4米
【答案】A
【解析】
如图,延长PE,交BN于F,延长PQ,交BN于H,设QH=x米,根据坡度可求出x的值,进而可求出AH的值,根据∠HFP的正切值可求出NF的长,进而求出HF的长,利用∠HFP的正切值可求出PH的长,即可求出PQ的长.
如图,延长PE,交BN于F,延长PQ,交BN于H,设QH=x米,
∵坡度,
∴AH=2.4x,
∵AQ=3.9,
∴x2+(2.4x)2=3.92,
解得:x=1.5,(负值舍去)
∴AH=2.4x=3.6,
∵NE=3,∠HFP=53°,
∴NF=≈,
∴HF=AH+AN+NF=3.6+4.4+=8+,
∴PH=HF·tan∠HFP≈(8+)×1.3=13.4,
∴PQ=PH-QH=11.9(米),
故选:A.
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【题目】△ABC中,∠ACB=45°,D为AC上一点,AD=5,连接BD,将△ABD沿BD翻折至△EBD,点A的对应点E点恰好落在边BC上.延长BC至点F,连接DF,若CF=2,tan∠ABD=,则DF长为( )
A.B.C.5D.7
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【题目】如图,中,,,,点从点出发,以每秒1个单位长度的速度沿向点运动,过点作交的直角边于点,以为边向右侧作正方形.设点的运动时间为秒,正方形与的重叠部分的面积为.
(1)用含的代数式表示线段的长;
(2)求与的函数关系式,并直接写出自变量的取值范围.
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【题目】如图,点A是反比例函数y=(x>0)图象上一点,过点A作AB⊥x轴于点B,连接OA,OB,tan∠OAB=.点C是反比例函数y=(x>0)图象上一动点,连接AC,OC,若△AOC的面积为,则点C的坐标为_____.
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【题目】在平面直角坐标系中,等腰的底边在轴上,已知,抛物线(其中)经过三点,双曲线(其中)经过点轴,轴,垂足分别为且
(1)求出的值;当为直角三角形时,请求出的表达式;
(2)当为正三角形时,直线平分,求时的取值范围;
(3)抛物线(其中)有一时刻恰好经过点,且此时抛物线与双曲线(其中)有且只有一个公共点(其中),我们不妨把此时刻的记作,请直接写出抛物线(其中)与双曲线(其中)有一个公共点时的取值范围.(是已知数)
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【题目】在平面直角坐标系中,A(-4,3),B(0,1),将线段AB沿轴的正方向平移个单位,得到线段A′B′,且A′,B′恰好都落在反比例函数的图象上.
(1)用含的代数式表示点A′,B′的坐标;
(2)求的值和反比例函数的表达式;
(3)点为反比例函数图象上的一个动点,直线与轴交于点,若,请直接写出点C的坐标.
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【题目】某超市对进货价为10元/千克的某种苹果的销售情况进行统计,发现每天销售量y(千克)与销售价x(元/千克)存在一次函数关系,如图所示.
(1)求y关于x的函数关系式(不要求写出x的取值范围);
(2)应怎样确定销售价,使该品种苹果的每天销售利润最大?最大利润是多少?
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