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【题目】移动公司为了提升“停课不停学”期间某片区网络信号,保证广大师生网络授课、听课的质量,临时在坡度为的山坡上加装了信号塔(如图所示),信号塔底端到坡底的距离为3.9米.同时为了提醒市民,在距离斜坡底4.4米的水平地面上立了一块警示牌.当太阳光线与水平线成角时,测得信号塔落在警示牌上的影子长为3米,则信号塔的高约为(结果精确到十分位,参考数据:)

A.11.9B.10.4C.11.4D.13.4

【答案】A

【解析】

如图,延长PE,交BNF,延长PQ,交BNH,设QH=x米,根据坡度可求出x的值,进而可求出AH的值,根据∠HFP的正切值可求出NF的长,进而求出HF的长,利用∠HFP的正切值可求出PH的长,即可求出PQ的长.

如图,延长PE,交BNF,延长PQ,交BNH,设QH=x米,

∵坡度

AH=2.4x

AQ=3.9

x2+(2.4x)2=3.92

解得:x=1.5,(负值舍去)

AH=2.4x=3.6

NE=3,∠HFP=53°

NF=

HF=AH+AN+NF=3.6+4.4+=8+

PH=HF·tanHFP≈8+×1.3=13.4

PQ=PH-QH=11.9(米),

故选:A

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2)当为正三角形时,直线平分,求的取值范围;

3)抛物线(其中)有一时刻恰好经过点,且此时抛物线与双曲线(其中)有且只有一个公共点(其中),我们不妨把此时刻的记作,请直接写出抛物线(其中)与双曲线(其中)有一个公共点时的取值范围.(是已知数)

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1)用含的代数式表示点A′,B′的坐标;

2)求的值和反比例函数的表达式;

3)点为反比例函数图象上的一个动点,直线轴交于点,若,请直接写出点C的坐标.

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(1)求y关于x的函数关系式(不要求写出x的取值范围);

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