Question

抛物线y=2x²-5x-3与y轴的交点坐标是

 

，与x轴的交点坐标是

 

．

Answer 1

考点：抛物线与x轴的交点

专题：

分析：要求抛物线与x轴的交点，即令y=0，解方程即可．同理，要求抛物线与y轴的交点，即令x=0，解方程即可．

解答：解：令x=0，则y=-3，即抛物线y=2x²-5x-3与y轴的交点坐标是 （0，-3）．
令y=0，则2x²-5x-3=0，即（2x+1）（x-3）=0，
可得：2x+1=0或x-3=0，
解得：x₁=-

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2

，x₂=3．
则抛物线y=2x²-5x-3与x轴的交点坐标是（-

1

2

，0），（3，0）．
故答案为（0，-3）；（-

1

2

，0），（3，0）．

点评：此题考查了抛物线与x轴的交点．求二次函数y=ax²+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）与x轴的交点坐标，令y=0，即ax²+bx+c=0，解关于x的一元二次方程即可求得交点横坐标．