Question

在△ABC中，∠A=60°，且∠B：∠C=1：3，则这个三角形一定是（　　）

• A、等边三角形
• B、直角三角形
• C、锐角三角形
• D、钝角三角形

Answer 1

考点：三角形内角和定理

专题：

分析：首先设出∠B=x°，表示出∠C=3x°，利用三角形的内角和180°，列方程求得各个角的度数，进一步判断得出答案即可．

解答：解：∵在△ABC中，∠A=60°，且∠B：∠C=1：3，
∴设∠B=x°，∠C=3x°．
∵∠A+∠B+∠C=180°，
∴60+x+3x=180，
∴x=30，
∴∠B=30°，∠C=90°，
∴△ABC是直角三角形．
故选：B．

点评：本题考查了三角形内角和定理．求角的度数常常要用到“三角形的内角和是180°”这一隐含的条件．