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    【题目】如图，已知A1A2=1，∠OA1A2=90°，∠A1OA2=30°，以斜边OA2为直角边作直角三角形，使得∠A2OA3=30°，依次以前一个直角三角形的斜边为直角边一直作含30°角的直角三角形，则Rt△A2014OA2015的面积为_____．

    【答案】×（）4026

    【解析】试题分析：在Rt△OA1A2中，利用30°所对的直角边等于斜边的一半，得到OA2=2A1A2，由A1A2的长求出OA2的长，在Rt△OA2A3中，利用锐角三角函数定义得到tan∠A2OA3等于A2A3与OA2的比值，求出A2A3的长，再利用30°所对的直角边等于斜边的一半，求出OA3的长，同理求出A3A4的长，以此类推得到直角三角形△A2014OA2015的两条直角边的长，求出面积．

    试题解析：在Rt△OA1A2中，A1A2=1，∠OA1A2=90°，∠A1OA2=30°，

    ∴OA1=1÷tan30°=, OA2=÷cos30°=2

    在Rt△OA2A3中，OA2="2," ∠OA2A3=90°，∠A2OA3=30°，

    ∴A2A3= OA2×tan∠A2OA3=2×=, OA3= OA2÷cos∠A2OA3=

    由此可知：OA2=OA1×, OA3=OA1×（）2

    则OA2014=OA1×（）2013

    则Rt△OA2014A2015的面积为：××（）2013×（）2013×=×（）4026．

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    【题目】把下列各数填在相应的括号内

    ， -, 0, ,‐3.1415926, 20%, ‐3, 2, -1，3.1010010001…（每两个1之间逐次增加1个0）

    ①正数集合{ ……}

    ②负数集合{ ……}

    ③整数集合{ ……}

    ④负分数集合{ ……}

    ⑤无理数集合{ ……}

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    【题目】如图，将四根长度相等的细木条首尾相接钉成四边形ABCD，当∠B=90°时，测得AC=4，改变它的形状使∠B=60°，此时AC的长度为（ ）
    A.
    B.2
    C.
    D.2

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知如图，⊙O的直径AB与弦AC的夹角∠A=30°，AC=CP．
    （1）求证：CP是⊙O的切线；
    （2）若AB=4 ，求图中阴影部分的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】数学实验室：

    点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB=|a﹣b|．

    利用数形结合思想回答下列问题：

    （1）数轴上表示2和5的两点之间的距离是_________，数轴上表示1和－3的两点之间的距离是 ；

    （2）数轴上若点A表示的数是x，点B表示的数是－2，则点A和B之间的距离是 ，若AB＝2，那么x为 ；

    （3）当x是 时，代数式；

    （4）若点A表示的数－1，点B与点A的距离是10，且点B在点A的右侧，动点P、Q同时从A、B出发沿数轴正方向运动，点P的速度是每秒3个单位长度，点Q的速度是每秒1个单位长度，求运动几秒后，PQ＝1？（请写出必要的求解过程）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知如图，△ADC和△BDE均为等腰三角形，∠CAD=∠DBE，AC=AD，BD=BE，连接CE，点G为CE的中点，过点E作AC的平行线与线段AG延长线交于点F．

    （1）当A，D，B三点在同一直线上时（如图1），求证：G为AF的中点；

    （2）将图1中△BDE绕点D旋转到图2位置时，点A，D，G，F在同一直线上，点H在线段AF的延长线上，且EF=EH，连接AB，BH，试判断△ABH的形状，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】我们规定：有理数xA用数轴上点A表示，xA叫做点A在数轴上的坐标；有理数xB用数轴上点B表示，xB叫做点B在数轴上的坐标．|AB|表示数轴上的两点A，B之间的距离．

    （1）借助数轴，完成下表：

    xA

    xB

    xA﹣xB

    |AB|

    3

    2

    1

    1

    1

    5

    　 　

    　 　

    2

    ﹣3

    　 　

    　 　

    ﹣4

    1

    　 　

    　 　

    ﹣5

    ﹣2

    　 　

    　 　

    ﹣3

    ﹣6

    　 　

    　 　

    （2）观察（1）中的表格内容，猜想|AB|=　 　；（用含xA，xB的式子表示，不用说理）

    （3）已知点A在数轴上的坐标是﹣2，且|AB|=8，利用（2）中的结论求点B在数轴上的坐标．

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    【题目】如图，平行四边形ABCD中，BD是它的一条对角线，过A、C两点作AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E、F，延长AE、CF分别交CD、AB于M、N．

    （1）求证：四边形CMAN是平行四边形．

    （2）已知DE=2，FN=1，求BN的长．

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    【题目】如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y= 的图象交于点A（﹣2，﹣5 ），C （5，n），交y轴于点B，交x轴于点D，那么不等式kx+b﹣ ＞0的解集是 ．

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