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【题目】如图,在由边长为1的小正方形组成的网格图中有一个格点三角形ABC.(注:顶点均在网格线交点处的三角形称为格点三角形)

1)请直接写出sinABC的值:

2)请在图中画格点三角形DEF,使得DEF∽△ABC,且相似比为21

3)请在图中确定格点M,使得BCM的面积为6.如果符合题意的格点M不止一个,请分别用M1M2M3表示.

【答案】(1);(2作图见解析;(2作图见解析.

【解析】试题分析:(1过点CCDAB于点D,有勾股定理求出CD,在RtBCD中,求sinDBC的值即可;

2)依据DEF∽△ABC,且相似比为21,即可得到格点三角形DEF

3构造面积为12的平行四边形即可.

试题解析:1过点CCDAB于点D,如图:

由勾股定理知:AB==BC==AC==

BD=x,则AD=-x

由题意得:BC2-BD2=AC2-AD2

即(2-x2=2--x2

解得:x=CD=

sinACB==

2)如图

3)符合条件的点M有三个,如图

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【题目】在平面直角坐标系中,二次函数图象与轴交于A(-3,0),B(1,0)两点,与y轴交于点C.

1)求这个二次函数的解析式;

2)点P是直线AC上方的抛物线上一动点,是否存在点P,使ACP的面积最大?若存在,求出点P的坐标;若不存在,说明理由;

3)点Q是直线AC上方的抛物线上一动点,过点QQE垂直于轴,垂足为E.是否存在点Q,使以点BQE为顶点的三角形与AOC相似?若存在,直接写出点Q的坐标;若不存在,说明理由;

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【题目】六一儿童节期间,某商厦为了吸引顾客,设立了一个可以自由转动的转盘(转盘被平均分成16份),并规定:顾客每购买100元的商品,就能获得一次转动转盘的机会.如果转盘停止后,指针正好对准哪个区域,顾客就可以获得相应的奖品.

颜色

奖品

红色

玩具熊

黄色

童话书

绿色

彩笔

小明和妈妈购买了125元的商品,请你分析计算:

(1)小明获得奖品的概率是多少?

(2)小明获得童话书的概率是多少?

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【题目】阅读与理解:

如图,一只甲虫在5×5的方格(每个方格边长均为1)上沿着网格线爬行.若我们规定:在如图网格中,向上(或向右)爬行记为“+”,向下(或向左)爬行记为,并且第一个数表示左右方向,第二个数表示上下方向.

例如:从AB记为:AB+1+4),从DC记为:DC(﹣1+2).

思考与应用:

1)图中BC  CD    

2)若甲虫从AP的行走路线依次为:(+3+2+1+3+1,﹣2),请在图中标出P的位置.

3)若甲虫的行走路线为A+1+4+20+1,﹣2(﹣4,﹣2),请计算该甲虫走过的总路程S

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【题目】已知整式...满足下列条件: 以此类推,则的值为(

A.-1009B.-1008C.-2017D.-2018

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【题目】如图,四边形ABCD是⊙O的内接四边形,点F 是CD延长线上的一点,且AD平分∠BDF,AE⊥CD于点E.

⑴ 求证:AB=AC.

⑵ 若BD=11,DE=2,求CD的长.

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【题目】如图,在中,点分别在边上,且.下列四个判断中,不正确的是(  )

A. 四边形是平行四边形

B. 如果,那么四边形是矩形

C. 如果平分平分∠BAC,那么四边形 AEDF 是菱形

D. 如果ADBC ABAC,那么四边形 AEDF 是正方形

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】1)如图1ABC中,∠C=90°AB的垂直平分线交AC于点D,连接BD. AC=2BC=1,则BCD的周长为___________________.

2O为正方形ABCD的中心,ECD边上一点,FAD边上一点,且EDF的周长等于AD的长.

①在图2中求作EDF.(要求:尺规作图,不写作法,保留作图痕迹)

②在图3中补全图形,求∠EOF的度数.

③若,则=_______________.

1 2 3

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【题目】已知线段AB=(为常数),点C为直线AB上一点,点PQ分别在线段BCAC上,且满足CQ=2AQCP=2BP.

(1)如图,当点C恰好在线段AB中点时,则PQ=_______(用含的代数式表示);

(2)若点C为直线AB上任一点,则PQ长度是否为常数?若是,请求出这个常数;若不是,请说明理由;

(3)若点C在点A左侧,同时点P在线段AB上(不与端点重合),请判断2AP+CQ-2PQ1的大小关系,并说明理由。

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