Question

20．计算：$\frac{1}{3×7}$+$\frac{1}{7×11}$$+\frac{1}{11×15}+\frac{1}{55×59}$．

Answer 1

分析 根据拆项法，可得互为相反数的项，根据有理数的运算，可得答案．

解答 解：原式=$\frac{1}{4}$×（$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{7}$+$\frac{1}{7}$-$\frac{1}{11}$+$\frac{1}{11}$-$\frac{1}{15}$+…+$\frac{1}{55}$-$\frac{1}{59}$）
=$\frac{1}{4}$×（$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{59}$）
=$\frac{1}{4}$×$\frac{59-3}{177}$
=$\frac{14}{177}$．

点评 本题考查了分式的加减，利用拆项法得出互为相反数的项是解题关键．