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    【题目】一次函数y=（2a-3）x+a+2（a为常数）的图像，在-1≤x≤1的一段都在x轴上方，则a的取值范围是________

    【答案】＜a＜5或＜a＜

    【解析】

    根据一次函数y=（2a-3）x+a+2的图象在-1≤x≤1的一段都在x轴的上方，由一次函数的性质，则有2a-3≠0，再分2a-3＞0和2a-3＜0来讨论，解得即可．

    解：因为y=（2a-3）x+a+2是一次函数，

    所以2a-3≠0，a≠，

    当2a-3＞0时，y随x的增大而增大，由x=-1得：y=-a+5，

    根据函数的图象在x轴的上方，则有-a+5＞0，

    解得：＜a＜5．

    当2a-3＜0时，y随x的增大而减小，由x=1得：y=3a-1，根据函数的图象在x轴的上方，

    则有：3a-1＞0，解得：＜a＜．

    故答案为：＜a＜5或＜a＜．

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    【题目】如图（1），P为△ABC所在平面上一点，且∠APB=∠BPC=∠CPA=120°，则点P叫做△ABC的费马点．

    （1）如果点P为锐角△ABC的费马点，且∠ABC=60°．

    ①求证：△ABP∽△BCP；

    ②若PA=3，PC=4，则PB= ．

    （2）已知锐角△ABC，分别以AB、AC为边向外作正△ABE和正△ACD，CE和BD 相交于P点．如图（2）

    ①求∠CPD的度数；

    ②求证：P点为△ABC的费马点．

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    【题目】如图，Rt△ABC中，∠CAB=90°，在斜边CB上取点M，N（不包含C、B两点），且tanB=tanC=tan∠MAN=1，设MN=x，BM=n，CN=m，则以下结论能成立的是（　　）

    A. m=n B. x=m+n C. x＞m+n D. x2=m2+n2

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    【题目】如图，一货轮在C处测得灯塔A在货轮的北偏西30°的方向上，随后货轮以60海里/时的速度按北偏东30°的方向航行，半小时后到达B处，此时又测得灯塔A在货轮的北偏西75°的方向上（如图），求此时货轮距灯塔A的距离AB．

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    【题目】如图，在△ABC中，点D、E在BC边上，点F在AC边上，将△ABD沿着AD翻折，使点B和点E重合，将△CEF沿着EF翻折，点C恰与点A重合．结论：①∠BAC=90°，②DE=EF，③∠B=2∠C，④AB=EC，正确的有（　　）

    A.①②③④B.③④C.①②④D.①②③

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】（1）（模型建立）如图1，等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，CB=CA，直线ED经过点C，过A作AD⊥ED与D，过B作BE⊥ED于E，求证：△BEC≌△CDA；

    （2）（模型应用）：已知直线与y轴交于A点，与x轴交于B点，将线段AB绕点B逆时针旋转90度，得到线段BC，过点A，C作直线，求直线AC的解析式；

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知点A、D、C、F在同一条直线上，AB=DE，BC=EF，要使△ABC≌△DEF，还需要添加一个条件是（　　）

    A. ∠BCA=∠F； B. ∠B=∠E； C. BC∥EF ； D. ∠A=∠EDF

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，点A在x轴上，BC⊥y轴于C，点B的横坐标为a，AB＝2a，∠B＝120°，在y轴上找一点P，使PA+PB最小，请画出点P，并求PA+PB的最小值．

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    【题目】满足下列条件的△ABC不是直角三角形的是（）

    A. BC＝1，AC＝2，AB＝

    B. BC＝1，AC＝2，AB＝

    C. BC：AC：AB＝3：4：5

    D. ∠A：∠B：∠C＝3：4：5

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