Question

13．在正方形网格中，已知格点（即小正方形的顶点）A、B组成的线段AB，请分别按下列要求作图：

（1）在图（1）中作出线段AB关于直线l对称的图形；
（2）在图（2）中作一个面积为2的△ABC（点C在格点上），且有一个内角为钝角；
（3）在图（3）中一个等腰直角△ABC（点C在格点上）．

Answer 1

分析 （1）作点A关于l的对称点A′，而点B关于l的对称点仍然为B点，则线段BA′与BA关于l对称；
（2）利用三角形面积公式，利用高为2个单位，作出BC为2个单位即可；
（3）可把AB绕点A逆时针旋转90°可得到B的对应点C，则△ABC为等腰直角三角形．

解答 解：（1）如图（1），BA′为所作；

（2）如图（2），△ABC为所作；

（3）如图（3），△ABC为所作；

点评 本题考查了作图-轴对称变换：几何图形都可看做是有点组成，我们在画一个图形的轴对称图形时，也是先从确定一些特殊的对称点开始的，一般的方法是：由已知点出发向所给直线作垂线，并确定垂足；直线的另一侧，以垂足为一端点，作一条线段使之等于已知点和垂足之间的线段的长，得到线段的另一端点，即为对称点；连接这些对称点，就得到原图形的轴对称图形．