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    【题目】一个多边形从一个顶点出发的对角线将它分成15个三角形，则这个多边形的边数是( )

    A. 14 B. 15 C. 16 D. 17

    【答案】D

    【解析】

    根据从一个n边形一个顶点出发的对角线可将这个多边形分成（n-2）个三角形进行计算即可．

    解：设这个多边形的边数是n，

    由题意得，n-2=15，

    解答n=17．

    故选：D．

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    问题：

    （1）求∠ABC的度数；

    （2）求证：△AEB≌△ADC；

    （3）△AEB可以看作是由△ADC经过怎样的变换得到的？并判断△AED的形状（不用说明理由）．

    （4）如图（3），已知直线a，b，c，且a∥b，b∥c，在图中用直尺、三角板、圆规画等边三角形A′B′C′使三个顶点A′，B′，C′，分别在直线a，b，c上．要求写出简要的画图过程，不需要说明理由．

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    ∴∠2=∠3（等量代换）．
    ∴∥（同位角相等，两直线平行）．
    ∴∠C=∠ABD （）．
    又∵∠C=∠D（已知），
    ∴∠D=∠ABD（等量代换）．
    ∴AC∥DF（）．

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