Question

关于x的一元二次方程（a-1）x²-x+a²-1=0的一个根是0，则a的值为（　　）

• A、1或-1
• B、-1
• C、1
• D、

  1

  2

Answer 1

考点：一元二次方程的解,一元二次方程的定义

专题：

分析：把x=0代入已知方程列出关于a的新方程，通过解新方程来求a的值；注意根据一元二次方程的定义得到：a-1≠0．

解答：解：∵一元二次方程（a-1）x²-x+a²-1=0的一个根是0，
∴a²-1=0且a-1≠0
解得：a=1或-1，且a≠1．
∴a=-1．
故选：B．

点评：本题主要考查了方程的解的定义和一元二次方程的解，把求未知系数的问题转化为方程求解和不等式的问题来解决．