【题目】市实验中学学生会准备调查七年级学生参加“球类”“书画类”“棋牌类：”“器乐类”四类校本课程的人数．
（1）确定调查方式时，甲同学说：“我到七年级（1）班去调查全体同学”；乙同学说：“放学时，我到校门口随机调查部分同学”；丙同学说：“我到七年级每个班随机调查一定数量的同学”．这三位同学的调查方式中，最合理的是______（填“甲”“乙”或“丙”）同学的调查方式．
（2）他们采用了最为合理的调查方法收集数据，并绘制了如图所示的统计表和扇形统计图，请你根据图表提供的信息解答下列问题：
①a=________，b=________；
②在扇形统计图中，器乐类所对应的圆心角的度数是________；
③若该校七年级有学生660人，请你估计大约有多少学生参加球类校本课程?
类别 | 频数（人数） | 百分比 |
球类 | 25 | |
书画类 | 20 | 20% |
棋牌类 | 15 | b |
器乐类 | ||
合计 | a | 100% |
【答案】（1）丙；（2）①
，
；②144°；③165
【解析】
（1）采用随机调查的方式比较合理，随机调查的关键是调查的随机性，这样才合理；
（2）①用喜欢书画类的频数除以对应的百分比即可求得a值，用喜欢棋牌类的人数除以总人数即可求得b值；
②先求得器乐类所占的百分比，再乘以360°即可；
③用总人数乘以参加球类校本课程所占的百分比即可．
（1）∵调查的人数较多，范围较大，
∴应当采用随机抽样调查，
∵到七年级每个班随机调查一定数量的同学相对比较全面，
∴丙同学的说法最合理．
故答案是：丙；
（2）①a=20÷20%=100，b=
×100%=15%．
故答案为100，15%；
②器乐类的人数为100-25-20-15=40（人），
“器乐类”所对应的圆心角为360°×40%=144°．
故答案为144°；
③660×25%=165（人）．
所以估计大约有165名学生参加球类校本课程．
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【题目】江都区教育行政部门为了了解八年级学生每学期参加综合实践活动的情况，随机调查了部分学生，并将他们一学期参加综合实践活动的天数进行统计，绘制了下面两幅不完整的统计图(如图)．请你根据图中提供的信息，回答下列问题：
（1）扇形统计图中a=____ ___，参加调查的八年级学生人数为___ __人；
（2）根据图中信息，补全条形统计图；扇形统计图中“活动时间为4天”的扇形所对应的圆心角的度数为____ ___；
（3）如果全市共有八年级学生6000人，请你估计“活动时间不少于4天”的大约有多少人．
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【题目】如图,已知四边形ABCD中,AB//DC,AB=DC,且AB=6cm,BC=8cm,对角线AC =10cm,
(1)求证:四边形ABCD是矩形;
(2)如图(2),若动点Q从点C出发,在CA边上以每秒5cm的速度向点A匀速运动,同时动点P从点B出发,在BC边上以每秒4cm的速度向点C匀速运动,运动时间为t秒(0≤t＜2),连接BQ、AP,若AP⊥BQ,求t的值;
(3)如图(3),若点Q在对角线AC上,CQ=4cm,动点P从B点出发,以每秒1cm的速度沿BC运动至点C止.设点P运动了t秒,请你探索:从运动开始,经过多少时间,以点Q、P、C为顶点的三角形是等腰三角形?请求出所有可能的结果.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中, ⊙O的半径是1,直线AB与x轴交于点P(x,0),且与x轴的正半轴夹角为45°,若直线AB与⊙O有公共点,则x值的范围是( )
A. -1≤x≤1 B. -
≤x≤ C. -<x< D. 0≤x≤
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【题目】如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=
，tanB=
．半径为2的⊙C， 分别交AC、BC于点D、E，得到
.
（1）求证：AB为⊙C的切线；
（2）求图中阴影部分的面积.
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【题目】如图1，等边△ABC中，点D、E分别在BC、AC上，BD=CE，连AD、BE．
（1）求证：△CAD≌△ABE；
（2）如图2，延长FE至点G，使得FG=FA，连AG，试判断△AFG的形状，并说明理由；
（3）在（2）的条件下，连CF，若CF⊥AD，求证：CF⊥CG．
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【题目】课外阅读是提高学生素养的重要途径,某校为了了解学生课外阅读情况,随机抽查了50名学生,统计他们平均每天课外阅读时间(t小时),根据t的长短分为A,B,C,D四类.下面是根据所抽查的人数绘制的两幅不完整的统计图表,请根据图中提供的信息,解答下面的问题：
(1)求表格中的a值,并在图中补全条形统计图；
(2)该校现有1300名学生,请你估计该校共有多少学生课外阅读时间不少于1小时.
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【题目】某县教育局今年体育测试中，从某校毕业班中抽取男，女学生各15人进行三项体育成绩复查测试．在这个问题中，下列叙述正确的是（ ）
A.该校所有毕业班学生是总体B.所抽取的30名学生是样本
C.样本的容量是15D.个体指的是毕业班每一个学生的体育测试成绩
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【题目】阅读下面的文字，解答问题：
大家知道
是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此
的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用
-1来表示
的小数部分，你同意小明的表示方法吗？
事实上，小明的表示方法是有道理，因为
的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．
又例如：∵
，即
，
∴
的整数部分为2，小数部分为（
-2）．
请解答：（1） 
的整数部分是 ，小数部分是 .
（2）如果
的小数部分为a， 
的整数部分为b，求a+b-
的值；
（3）已知： 10+
=x+y，其中x是整数，且0＜y＜1，求x-y的相反数．
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