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    “二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴有两个公共点，那么一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根．”请根据对这句话的理解，解决下面问题：若m，n（m＜n）是关于x的方程2-（x-a）（x-b）=0的两根，且a＜b，则a，b，m，n的大小关系是（　　）
    A、a＜m＜n＜b
    B、a＜m＜b＜n
    C、m＜a＜b＜n
    D、m＜a＜n＜b
    考点：抛物线与x轴的交点
    专题：
    分析：依题意画出函数y=（x-a）（x-b）图象草图，根据二次函数的增减性求解．
    解答：解：依题意，画出函数y=（x-a）（x-b）的图象，如图所示．
    函数图象为抛物线，开口向上，与x轴两个交点的横坐标分别为a，b（a＜b）．
    方程2-（x-a）（x-b）=0
    转化为（x-a）（x-b）=2，
    方程的两根是抛物线y=（x-a）（x-b）与直线y=2的两个交点．
    由m＜n，可知对称轴左侧交点横坐标为m，右侧为n．
    由抛物线开口向上，则在对称轴左侧，y随x增大而减少，则有m＜a；在对称轴右侧，y随x增大而增大，则有b＜n．
    综上所述，可知m＜a＜b＜n．
    故选：C．
    点评：本题考查了二次函数与一元二次方程的关系，考查了数形结合的数学思想．解题时，画出函数草图，由函数图象直观形象地得出结论，避免了繁琐复杂的计算．
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    ．

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    已知非零向量
    a
    、
    b
    和
    c
    ，下列条件中，不能判定
    a
    ∥
    b
    的是（　　）
    A、
    a
    =-2
    b
    B、
    a
    =
    c
    ，
    b
    =3
    c
    C、
    a
    +2
    b
    =
    c
    ，
    a
    -
    b
    =-
    c
    D、|
    a
    |=2|
    b
    |

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    已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC，交AC于点D，经过B、D两点的⊙O交AB 于点E，交BC于点F，EB为⊙O的直径．
    （1）求证：AC是⊙O的切线；
    （2）当BC=2，cos∠ABC=
    1
    3
    时，求⊙O的半径．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知点A（1，0），B（4，0），将线段AB平移得到线段CD，点B的对应点C恰好落在y轴上，且四边形ABCD的面积为9，则四边形ABCD的周长为（　　）
    A、14B、16C、18D、20

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，正比例函数y=-
    1
    2
    x的图象与反比例函数y=
    k
    x
    的图象分别交于M，N两点，已知点M（-2，m）．
    （1）求反比例函数的表达式；
    （2）点P为y轴上的一点，当∠MPN为直角时，直接写出点P的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图：为了测楼房BC的高，在距离楼房10米的A处，测得楼顶B的仰角为，那么楼房BC的高为（　　）
    A、10tana（米）
    B、
    10
    tana
    （米）
    C、10sina（米）
    D、
    10
    sina
    （米）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    为打造徐州故黄河风光带，一段长为360米的河道整治任务交由甲、乙两个工程队接力完成，共用时20天．已知甲队每天整治24米，乙队每天整治16米．
    （1）根据题意，小明、小丽分别列出如下的一元一次方程（尚不完整）：
    小明：24x+16
     
    =360．
    小丽：
    x
    24
    +
    ()
    16
    =20．
    请分别指出上述方程中x的意义，并补全方程：
    小明：x表示：
     
    ；
    小丽：x表示：
     
    ．
    （2）求甲、乙两队分别整治河道多少米？（写出完整的解答过程）

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    △ABC中，∠C=Rt∠，AC=3，BC=4，以点C为圆心，CA为半径的圆与AB、BC分别交于点E、D，则AE的长为（　　）
    A、
    9
    5
    B、
    12
    5
    C、
    18
    5
    D、
    36
    5

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