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    先请阅读下列题目和解答过程:

    “已知a,b,c为△ABC的三边,且满足a2c2-b2c2=a4-b4,试判断△ABC的形状.

    解:因为a2c2-b2c2=a4-b4①,

    所以c2(a2-b2)=(a2+b2)(a2-b2)②,

    所以c2=a2+b2③,

    所以△ABC是直角三角形④.”

    请解答下列问题:

    (1)上列解答过程,从第几步到第几步出现错误?

    (2)简要分析出现错误的原因.

    (3)写出正确的解答过程.


    【解析】(1)从第②步到第③步出错.

    (2)等号两边不能同除以a2-b2,因为它有可能为零.

    (3)因为a2c2-b2c2=a4-b4,

    所以c2(a2-b2)=(a2+b2)(a2-b2),

    移项得:c2(a2-b2)-(a2+b2)(a2-b2)=0,

    得(a2-b2)(c2-a2-b2)=0,

    所以a2=b2或c2=a2+b2,

    所以△ABC是直角三角形或等腰三角形或等腰直角三角形.


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    如图28.1－17，⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，连接CD，若⊙O的半径，AC=2，则cosB的值是(    )

    A.                  B.                C.               D.

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    八年级一、二班的同学在一次数学测验中的成绩统计情况如下表:

    班级

    参加人数

    中位数

    平均数

    方差

    一

    50

    84

    80

    186

    二

    50

    85

    80

    161

    某同学分析后得到如下结论:①一、二班学生的平均成绩相同;②二班优生人数多于一班(优生线85分);③一班学生的成绩相对稳定.其中正确的是(　　)

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    因式分解:x2y4-x4y2=　　　　.

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    因式分解:

    a2-4ab+4b2.

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    如图,在铁路旁有一李庄,现要建一火车站,为了使李庄人乘车最方便,请你在铁路线上选一点来建火车站,应建在(　　)

    A.A点               B.B点              C.C点               D.D点

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    如图,直线l1∥l2∥l3,点A,B,C分别在直线l1,l2,l3上.若∠1=70°,∠2=50°,则∠ABC=　　　　　　度.

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    在图中,请你自由选择8个小方块,设计一幅具有对称美的图案,并画出它的一条对称轴.

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