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    【题目】如图①，△A′OB是将等腰直角三角形AOB的顶点A经过一次变换后所得的等腰直角三角形，请在图②③中，保持O，B位置不动，对点A经过一次(或一组)变换，使变换后的△A′OB仍是等腰直角三角形．要求：作出△A′OB，并写出点A的变换方式．

    方式1：把点A向下平移4个单位；

    方式2：_________________；

    方式3：_________________.

    【答案】如图所示见解析；方式2：把点A先向下平移3个单位，再向右平移1个单位

    方式3：把点A向右平移2个单位.

    【解析】

    等腰直角三角形的两个锐角均为45°,O,B两点已经确定,可分别以OB为直角边或斜边确定相应的位置看是如何平移得到的即可

    如图：

    方式2：把点A先向下平移3个单位，再向右平移1个单位

    方式3：把点A向右平移2个单位

    变换方式不唯一，还有：方式4：把点A向下平移1个单位，再向右平移1个单位；

    方式5：把点A向下平移4个单位，再向右平移2个单位．

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    【题目】湖州素有鱼米之乡之称，某水产养殖大户为了更好地发挥技术优势，一次性收购了 淡水鱼，计划养殖一段时间后再出售．已知每天放养的费用相同，放养 天的总成本为 万元；放养 天的总成本为 万元（总成本=放养总费用+收购成本）．
    （1）设每天的放养费用是 万元，收购成本为 万元，求 和 的值；
    （2）设这批淡水鱼放养 天后的质量为 （ ），销售单价为 元/ ．根据以往经验可知： 与 的函数关系为 ； 与 的函数关系如图所示．

    ①分别求出当 和 时， 与 的函数关系式；
    ②设将这批淡水鱼放养 天后一次性出售所得利润为 元，求当 为何值时， 最大？并求出最大值．（利润=销售总额-总成本）

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    【题目】如图，直线l1∥l2，直线l与l1、l2分别交于A、B两点，点M、N分别在l1、l2上，点M、N、P均在l的同侧（点P不在l1、l2上），若∠PAM=α，∠PBN=β．

    （1）当点P在l1与l2之间时．

    ①求∠APB的大小（用含α、β的代数式表示）；

    ②若∠PAM的平分线与∠PBN的平分线交于点P1，∠P1AM的平分线与∠P1BN的平分线交于点P2，…，∠Pn﹣1AM的平分线与∠Pn﹣1BN的平分线交于点Pn，则∠AP1B=　　，∠APnB=　　．（用含α、β的代数式表示，其中n为正整数）

    （2）当点P不在l1与l2之间时．

    若∠PAM的平分线与∠PBN的平分线交于点P，∠P1AM的平分线与∠P1BN的平分线交于点P2，…，∠Pn﹣1AM的平分线与∠Pn﹣1BN的平分线交于点Pn，请直接写出∠APnB的大小．（用含α、β的代数式表示，其中n为正整数）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线MN交AC于点D，交AB于点E．

    （1）若∠A＝40°，求∠DBC的度数；

    （2）若AE＝6，△CBD的周长为20，求BC的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】抛物线 上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表：

    x

    -2

    -1

    0

    1

    2

    y

    0

    4

    6

    6

    4

    从上表可知，下列说法中正确的是 ． (填写序号)
    ① 抛物线与x轴的一个交点为(3，0)；②函数y=ax2+bx+c的最大值为6；
    ② 抛物线的对称轴是直线 ； ④在对称轴左侧，y随x增大而增大．

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    【题目】为了推动阳光体育运动的广泛开展，引导学生走向操场，走进大自然，走到阳光，积极参加体育锻炼，学校准备购买一批运动鞋供学生借用，现从各年的随机抽取了部分学生的鞋号，绘制了统计图A和图B，请根据相关信息，解答下列问题：

    （1）本次随机抽样的学生数是多少？A中值是多少？

    （2）本次调查获取的样本数据的众数和中位数各是多少？

    （3）根据样本数据，若学校计划购买200双运动鞋，建议购买35号运动鞋多少双？

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    【题目】把一张对面互相平行的纸条折成如图所示那样，EF是折痕，若∠EFB=32°则下列结论正确的有( )

    (1)∠C′EF=32°(2)∠AEC=116°(3)∠BGE=64°(4)∠BFD=116°．

    A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个

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    (1)请画出平移后的△DEF，并求△DEF的面积；

    (2)若连接AD、CF，则这两条线段之间的关系是________________ .

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