Question

已知抛物线y=2（x-1）²-8．
（1）直接写出它的顶点坐标：

 

，对称轴：

 

；
（2）x取何值时，y随x增大而增大？

Answer 1

考点：二次函数的性质

专题：数形结合

分析：根据二次函数的性质求解．

解答：解：（1）抛物线y=2（x-1）²-8的顶点坐标为（1，-8），对称轴为直线x=1；
故答案为（1，-8），直线x=1；
（2）当x＞1时，y随x增大而增大．

点评：本题考查了二次函数的性质：二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的顶点坐标是（-

b

2a

，

4ac-b2

4a

），对称轴直线x=-

b

2a

，二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象具有如下性质：当a＞0时，抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的开口向上，x＜-

b

2a

时，y随x的增大而减小；x＞-

b

2a

时，y随x的增大而增大；x=-

b

2a

时，y取得最小值

4ac-b2

4a

，即顶点是抛物线的最低点．当a＜0时，抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的开口向下，x＜-

b

2a

时，y随x的增大而增大；x＞-b2a时，y随x的增大而减小；x=-

b

2a

时，y取得最大值

4ac-b2

4a

，即顶点是抛物线的最高点．