Question

17．观察下列一组数：x²y，-x⁴y²，x⁸y³，-x¹⁶y³…，则第n项的数为（-1）ⁿ⁺¹x${\;}^{{2}^{n}}$yⁿ．

Answer 1

分析 由题意可得：偶次项的系数为负数，x的次数为2ⁿ，y的次数为n，进而求出即可．

解答 解：∵x²y，-x⁴y²，x⁸y³，-x¹⁶y³…，
∴第n项的数为：（-1）ⁿ⁺¹x${\;}^{{2}^{n}}$yⁿ．
故答案为：（-1）ⁿ⁺¹x${\;}^{{2}^{n}}$yⁿ．

点评 此题主要考查了单项式以及数字变化规律，得出单项式的次数与系数的变化规律是解题关键．