【题目】如图,在△ABC中,AC=BC=4,∠C=90°,点D在BC上,且CD=3DB,将△ABC折叠,使点A与点D重合,EF为折痕,则tan∠BED的值是_____.
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【题目】如图,一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象交于A(﹣2,1),B(1,n)两点.
(1)求反比例函数和一次函数的解析式;
(2)根据图象写出使一次函数的值>反比例函数的值的x的取值范围.
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【题目】如图,直线:与轴、轴交于、两点,与反比例函数的图像交于点,且.
(1)求反比例函数的解析式;
(2)点是直线上一点,过点作轴的平行线交反比例函数和的图像于,两点,连,,当时,求的值.
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【题目】如图,在ABCD中,∠BAD的平分线交CD于点E,交BC的延长线于 点F,连接BE,∠F=45°.
(1)求证:四边形ABCD是矩形;(2)若AB=14,DE=8,求sin∠AEB的值.
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【题目】在中,,,分别是AC,BC边上的动点,F是BA延长线上的点,.
(1)如图1,当点E与点B重合时,求证:;
(2)如图2.若,求的值(用含,的式子表示);
(3)若,,,直接写出的值.
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【题目】为了更好地做好复课准备,某班家委会讨论决定购买两种型号的口罩供班级学生使用,已知型口罩每包价格元,型口罩每包价格比型少4元,180元钱购买的型口罩比型口罩少12包.
(1)求的值;
(2)经与商家协商,购买型口罩价格可以优惠,其中每包价格(元)和购买数量(包)的函数关系如图所示,型口罩一律按原价销售.
①求关于的函数解析式;
②若家委会计划购买型、型共计100包,其中型不少于30包,且不超过60包.问购买型口罩多少包时,购买口罩的总金额最少,最少为多少元?
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【题目】如图,在中,点为直线上一点,点为延长线上一点,且,连接.
求证:;
当时,求的度数;
点是的外心,当点在直线上运动,且点恰好在内部或边上时,直接写出点运动的路径的长,
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【题目】如图,经过原点O的直线与反比例函数y=(a>0)的图象交于A,D两点(点A在第一象限),点B,C,E在反比例函数y=(b<0)的图象上,AB∥y轴,AE∥CD∥x轴,五边形ABCDE的面积为56,四边形ABCD的面积为32,则a﹣b的值为__,的值为__.
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