【题目】如图,一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象交于A(﹣2,1),B(1,n)两点.
(1)求反比例函数和一次函数的解析式;
(2)根据图象写出使一次函数的值>反比例函数的值的x的取值范围.
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【题目】如图,抛物线经过点A(3,0),B(
,0),与y轴交于点C,点P是抛物线在第四象限内的一点.
(1)求抛物线解析式;
(2)点D是线段OC的中点,OP⊥AD,点E是射线OP上一点,OE=AD,求DE的长;
(3)连接CP,AP,是否存在点P,使得OP平分四边形ABCP的面积?若存在,求点P的坐标;若不存在,说明理由.
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【题目】如图,点是半圆
的半径
上的动点,作
于
.点
是半圆上位于
左侧的点,连结
交线段
于
,且
.
(1) 求证:是⊙O的切线.
(2) 若⊙O的半径为,
,设
.
①求关于
的函数关系式.
②当时,求
的值.
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【题目】(3分)如图,正方形ABCD的边长为3cm,动点P从B点出发以3cm/s的速度沿着边BC﹣CD﹣DA运动,到达A点停止运动;另一动点Q同时从B点出发,以1cm/s的速度沿着边BA向A点运动,到达A点停止运动.设P点运动时间为x(s),△BPQ的面积为y(cm2),则y关于x的函数图象是( )
A. B.
C.
D.
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【题目】已知,如图,△ABC中,∠C>∠B.
(1)尺规作图:作∠ACM=∠B,且使CM与边AB交于点D(保留作图痕迹,不写作法和证明);
(2)在(1)中所形成的图形中,若AD=2,BD=4,求AC的长.
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【题目】如图, 已知点P为⊙O 外一点,PA、PB是⊙O的切线,切点分别是A、B,连接OP交AB于点C,交⊙O于点D,若PA=3cm, ∠APB=60°,则下列结论正确的有( )
①AB⊥OP;②AC2=PC·OC;③若连接AD,BD,则∠ADB=120°;④PA,PB与劣弧AB围成的图形的面积是
A.1个B.2个C.3个D.4个
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【题目】某小区新建成的住宅楼主体工程已经竣工,只剩下楼体外表需贴瓷砖,已知楼体外表的面积为.
(1)写出每块瓷砖的面积与所需的瓷砖块数
(块)之间的函数关系式;
(2)为了使住宅楼的外观更漂亮,开发商决定采用灰、白、蓝三种颜色的瓷砖,每块瓷砖的面积都是,灰、白、蓝瓷砖使用比例是
,则需要三种瓷砖各多少块?
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【题目】如图,四边形 ABCD 为矩形.
(1)如图1,E为CD上一定点,在AD上找一点F,使得矩形沿着EF折叠后,点D落在 BC边上(尺规作图,保留作图痕迹);
(2)如图2,在AD和CD边上分别找点M,N,使得矩形沿着MN折叠后BC的对应边B' C'恰好经过点D,且满足B' C' ⊥BD(尺规作图,保留作图痕迹);
(3)在(2)的条件下,若AB=2,BC=4,则CN= .
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