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    【题目】已知，如图，△ABC中，∠C>∠B.

    (1)尺规作图：作∠ACM=∠B,且使CM与边AB交于点D(保留作图痕迹,不写作法和证明)；

    (2)在(1)中所形成的图形中，若AD=2，BD=4，求AC的长.

    【答案】（1）图见解析；（2）2．

    【解析】

    （1）首先利用作一个角等于已知角的方法作∠ACM=∠B；

    （2）根据作图可得，∠ACD=∠B，再加上公共角∠A=∠A，可得△ACD∽△ABC，再根据相似三角形对应边成比例可得，再把比例式进行变形可得 然后代入数进行计算即可．

    解：（1）如图所示，∠ACM为所求；

    （2）在△ACD和△ABC中，∵∠ACD=∠B，∠A=∠A，

    ∴△ACD∽△ABC，

    ∴

    ∵AD=2,BD=4

    ∴AC2=AD·AB=AD（AD+DB）=2×6=12，

    ∴AC=．

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    （1）若∠G=29°，求∠ADC的度数；

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    【题目】（抗击疫情）为了遏制新型冠状病毒疫情的蔓延势头，各地教育部门在推迟各级学校开学时间的同时提出“听课不停学”的要求，各地学校也都开展了远程网络教学，某校集中为学生提供四类在线学习方式：在线阅读、在线听课、在线答疑、在线讨论，为了了解学生的需求，该校通过网络对本校部分学生进行了“你对哪类在线学习方式最感兴趣”的调查，并根据结果绘制成如下两幅不完整的统计图。

    （1）本次调查的人数有多少人？

    （2）请补全条形图；

    （3）请求出“在线答疑”在扇形图中的圆心角度数；

    （4）小宁和小娟都参加了远程网络教学活动，请求出小宁和小娟选择同一种学习方式的概率.

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    【题目】如图，在中， 分别是边上的两个动点（ 不与 重合），且保持 ，以 为边，在点 A 的异侧作正方形．

    （1）试求的面积；

    （2）当边 与 重合时，求正方形的边长；

    （3）设 与正方形 重叠部分的面积为，试求关于 的函数关系式，并写出自变量的范围；

    （4）当 是等腰三角形时，请直接写出 的长．

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    【题目】如图，一次函数y＝kx+b的图象与反比例函数y＝的图象交于A（﹣2，1），B（1，n）两点．

    （1）求反比例函数和一次函数的解析式；

    （2）根据图象写出使一次函数的值＞反比例函数的值的x的取值范围．

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    （1）若图1中的点 P 恰好是CD边的中点，求∠AOB的度数.

    （2）如图1，已知折痕与边BC交于点A，若OD=2CP，求点A的坐标.

    （3）如图2，在（2）的条件下，擦去折痕AO，线段AP，连接BP，动点M在线段OP上（点M与P，O不重合），动点N在线段OB的延长线上，且BN=PM，连接MN交PB于点F，作ME⊥BP于点E，试问当点M，N在移动过程中，线段EF的长度是否发生变化？

    若变化，说明理由；若不变，求出线段EF的长度.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】（2011山东济南，27，9分）如图，矩形OABC中，点O为原点，点A的坐标为（0，8），点C的坐标为（6，0）．抛物线经过A、C两点，与AB边交于点D．

    （1）求抛物线的函数表达式；

    （2）点P为线段BC上一个动点（不与点C重合），点Q为线段AC上一个动点，AQ=CP，连接PQ，设CP=m，△CPQ的面积为S．

    ①求S关于m的函数表达式，并求出m为何值时，S取得最大值；

    ②当S最大时，在抛物线的对称轴l上若存在点F，使△FDQ为直角三角形，请直接写出所有符合条件的F的坐标；若不存在，请说明理由．

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    【题目】关于二次函数y＝﹣（x﹣m）2﹣m+1（m为常数），下列描述错误的是（　　）

    A.当m＝2时，函数的最大值是﹣1

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    A.B.C.D.

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