Question

下列方程中一定是关于x的一元二次方程的个数有（　　）
①ax²+bx+c=0；②2x²=0；③x²+2xy+y²=0；④（m²+2m+3）x²+x+1=0．

• A、1个
• B、2个
• C、3个
• D、4个

Answer 1

考点：一元二次方程的定义

专题：

分析：本题根据一元二次方程的定义解答．
一元二次方程必须满足四个条件：
（1）未知数的最高次数是2；
（2）二次项系数不为0；
（3）是整式方程；
（4）含有一个未知数．由这四个条件对四个选项进行验证，满足这四个条件者为正确答案．

解答：解：①方程二次项系数可能为0，故错误；
②符合一元二次方程的定义，正确；
③方程含有两个未知数，故错误；
④m²+2m+3=（m+1）²+2＞0是一元二次方程，故正确，
故选：B．

点评：本题考查了一元二次方程的概念，判断一个方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化简后是否是只含有一个未知数且未知数的最高次数是2．