Question

【题目】如图所示，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝12mm，BC＝24mm，动点P从点A开始，以2mm/S的速度沿边AB向B移动（不与点B重合），动点Q从点B开始，以4m/s的速度沿边BC向C移动（不与C重合），如果P、Q分别从A、B同时出发，设运动的时间为xs，四边形APQC的面积为ymm2．

（1）写出y与x之间的函数表达式；

（2）当x＝2时，求四边形APQC的面积．

Answer 1

【答案】（1）y＝4x2﹣24x+144；（2）112mm2．

【解析】

（1）用x表示PB和BQ．利用两个直角三角形的面积差求得答案即可；

（2）求出x＝2时，y的值即可得．

解：（1）∵运动时间为x，点P的速度为2mm/s，点Q的速度为4mm/s，

∴PB＝12﹣2x，BQ＝4x，

∴y＝．

（2）当x＝2时，y＝4×22﹣24×2+144＝112，

即当x＝2时，四边形APQC的面积为112mm2．