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    【题目】如图，学校有一块长方形空地，它的长和宽的比是3：1，面积为363.

    （1）求该长方形的长和宽；

    （2）如图所示，工人师傅要在这块空地上设计一个圆形区域和四个扇形区域进行绿化，其中四个扇形区域的半径与中间圆形区域半径相同，若绿化区域的总面积为，请你帮助工人师傅计算一下中间圆形区域的直径.

    【答案】（1）长方形的长为33，宽为11；（2）中间圆形区域的直径为6

    【解析】

    （1）根据长宽比以及面积可列方程求出长和宽；

    （2）设扇形的半径为rm，根据绿化区域的面积列出关于r的方程，求解即可.

    解：（1）设长方形的长为，宽是，

    则，

    ∴，

    ∵，

    ∴，则.

    ∴长方形的长为33，宽为11.

    （2）设扇形的半径为，则中间圆的半径为，

    ∴

    ∴

    ∴，

    ∵

    ∴

    答：中间圆形区域的直径为6.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】惠民超市第一次用6000元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的多40件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表：（注：获利=售价-进价）

    甲种商品

    乙种商品

    进价（元/件）

    22

    30

    售价（元/件）

    29

    40

    （1）惠民超市购进甲、乙两种商品各多少件?

    （2）惠民超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获利润多少元?

    （3）惠民超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数不变，乙商品的件数是第一次的3倍；甲商品每件降价1元销售，乙商品打折销售，第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多570元，求第二次乙商品是按原价打几折销售?

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    【题目】如图1，线段AB、CD相交于点O，连结AD、CB，我们把这个图形称为“8字型”根据三角形内角和容易得到：∠A+∠D=∠C+∠B.

    (1)用“8字型”

    如图2,∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=___________；

    (2)造“8字型”

    如图3,∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G=_____________;

    (3)发现“8字型”

    如图4，BE、CD相交于点A，CF为∠BCD的平分

    线，EF为∠BED的平分线.

    ①图中共有________个“8字型”；

    ②若∠B：∠D：∠F=4：6：x，求x的值.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在△ABC和△DEF中，给出以下六个条件中，以其中三个作为已知条件，不能判断△ABC和△DEF全等的是（ ） ①AB=DE；②BC=EF；③AC=DF；④∠A=∠D；⑤∠B=∠E；⑥∠C=∠F；

    A.①⑤②B.①②③C.④⑥①D.②③④

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知CA＝CB，CD是经过∠BCA顶点C的一条直线．E，F是直线CD上的两点，且∠BEC＝∠CFA＝α．

    （1）若直线CD在∠BCA的内部，且E，F在射线CD上，请解决下面两个问题：

    ①如图1，若∠BCA＝90°，α＝90°，则BE　 　CF；EF　 　|BE﹣AF|（填“＞”，“＜”或“＝”）；

    ②如图2，若0°＜∠BCA＜180°，请添加一个关于α与∠BCA数量关系的条件　 　，使①中的两个结论仍然成立，补全图形并证明．

    （2）如图3，若直线CD在∠BCA的外部，∠BCA＝α，请用等式直接写出EF，BE，AF三条线段的数量关系　 　．（不要求证明）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】（2017江西省）如图1，研究发现，科学使用电脑时，望向荧光屏幕画面的“视线角”α约为20°，而当手指接触键盘时，肘部形成的“手肘角”β约为100°．图2是其侧面简化示意图，其中视线AB水平，且与屏幕BC垂直．

    （1）若屏幕上下宽BC=20cm，科学使用电脑时，求眼睛与屏幕的最短距离AB的长；

    （2）若肩膀到水平地面的距离DG=100cm，上臂DE=30cm，下臂EF水平放置在键盘上，其到地面的距离FH=72cm．请判断此时β是否符合科学要求的100°？

    （参考数据：sin69°≈，cos21°≈，tan20°≈，tan43°≈，所有结果精确到个位）

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    【题目】在面积都相等的所有矩形中，当其中一个矩形的一边长为1时，它的另一边长为3．

    （1）设矩形的相邻两边长分别为x，y．

    ①求y关于x的函数表达式；

    ②当y≥3时，求x的取值范围；

    （2）圆圆说其中有一个矩形的周长为6，方方说有一个矩形的周长为10，你认为圆圆和方方的说法对吗？为什么？

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    【题目】已知反比例函数y＝ (m为常数)的图像在第一、三象限．

    (1)求m的取值范围．

    (2)如图，若该反比例函数的图像经过ABOD的顶点D，点A，B的坐标分别为(0，3)，(－2，0)．

    ①求出该反比例函数的表达式；

    ②设P是该反比例函数图像上的一点，若OD＝OP，则点P的坐标为________________；若以D，O，P为顶点的三角形是等腰三角形，则满足条件的点P有________个．

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    【题目】如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=，点P是AC边上的一动点(点P不与端点A、C重合)，过点A作AE⊥BP于D，交BC的延长线于点E.

    (1)求证:△ACE≌△BCP;

    (2)在点P的移动过程中，若AD=DC，试求CP的长；

    (3)试探索：在点P的移动过程中，∠ADC的大小是否保持不变?若保持不变，请求出∠ADC的大小；若有变化，请说明变化情况.

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