【题目】如图,AB为⊙O的直径,点C、D分别是半圆AB的三等分点,AB=4,点P自A点出发,沿弧ABC向C点运动,T为△PAC的内心.当点P运动到使BT最短时就停止运动,点T运动的路径长为_____
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【题目】如图,直线y=x﹣2与x轴交于点A,以OA为斜边在x轴上方作等腰直角三角形OAB,将△OAB沿x轴向右平移,当点B落在直线y=x﹣2上时,则△OAB平移的距离是_____.
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【题目】学校为使高一新生入校后及时穿上合身的校服,现提前对某校九年级三班学生即将所穿校服型号情况进行了摸底调查,并根据调查结果绘制了如图两个不完整的统计图(校服型号以身高作为标准,共分为6个型号)
根据以上信息,解答下列问题:
(1)该班共有 名学生;
(2)在扇形统计图中,185型校服所对应的扇形圆心角的大小为 ;
(3)该班学生所穿校服型号的众数为 ,中位数为 ;
(4)如果该校预计招收新生600名,根据样本数据,估计新生穿170型校服的学生大约有多少名?
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【题目】如图,已知AB是⊙O的直径,AC是弦(不是直径),OD⊥AC垂足为G交⊙O于D,E为⊙O上一点(异于A、B),连接ED交AC于点F,过点E的直线交BA、CA的延长线分别于点P、M,且ME=MF.
(1)求证:PE是⊙O的切线.
(2)若DF=2,EF=8,求AD的长.
(3)若PE=6,sin∠P=,求AE的长.
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【题目】如图,矩形ABCD 中,AD=4cm,AB=6cm,动点 E从 B向A运动,速度为每秒2cm;同时,动点F从 C向B运动,速度为每秒3cm;任意一点到达终点后,两点都停止运动。连接CE、DF交于点P,连接BP,
(1)求证:△EBC ∽ △FCD
(2)BP最小值是多少?此时点F运动了多少秒?
(3)在该运动过程中, tan∠PAD的最大值是多少?
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【题目】已知二次函数的图象经过最高点(2,5)和点(0,4).
(1)试确定此二次函数的解析式;
(2)请你用图象法判断方程-x2+x+1=0的根的情况.(画出简图)
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【题目】如图,在四边形ABCD中,BD为一条对角线,AD∥BC,AD=2BC,∠ABD=90°,E为AD的中点,连接BE.
(1)求证:四边形BCDE为菱形;
(2)连接AC,若AC平分∠BAD,BC=1,求AC的长.
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【题目】如图,在边长为2的正方形BCD中,动点F、E分别以相同的速度从D、C两点同时出发向C和B运动(任何一个点到达即停止),过点P作PM∥CD交BC于M点,PN∥BC交CD于N点,连接MN,在运动过程中,下列结论:①△ABE≌△BCF;②AE⊥BF;③CF2=PEBF;④线段MN的最小值为﹣1.其中正确的结论有_____.
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【题目】将抛物线y1=x2﹣2x﹣3先向左平移1个单位,再向上平移4个单位后,与抛物线y2=ax2+bx+c重合,现有一直线y3=2x+3与抛物线y2=ax2+bx+c相交.当y2≤y3时自变量x的取值范围是______.
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