【题目】每年春节是市民购买葡萄酒的高峰期，某商场分两批购进同一种葡萄酒，第一批所用资金是8000元，第二批所用资金是10000元．第二批葡萄酒每瓶比第一批葡萄酒每瓶贵90元，结果购买数量比第一批少20%．
（1）求该商场两次共购进多少瓶葡萄酒．
（2）第一批葡萄酒的售价是每瓶200元，很快售完，但因为进价的提高第二批葡萄酒的售价在第一批基础上提高了2a%，实际售卖对比第一批少卖a%，结果两次销售共赚得利润3200元，求a（其中a＞25）．
【答案】（1）该商场两次共购进多少瓶葡萄酒90瓶；（2）a的值是92.5.
【解析】
（1）根据题意可以列出相应的分式方程，从而可以解答本题；
（2）根据题意可以列出相应的关于a的方程，从而可以求得a的值．
（1）解：设第一批购买了x瓶葡萄酒，
，
解得，x=50，
经检验x=50是原分式方程的解，
∴x（1﹣20%）=50（1﹣20%）=40，
∴该商场两次共购进多少瓶葡萄酒是：50+40=90，
即该商场两次共购进多少瓶葡萄酒90瓶
（2）解：由题意可得， （200﹣ 
）×50+[200（1+2a%）﹣ 
]×50（1﹣a%）=3200，
解得，a1=92.5，a2=20（舍去），
即a的值是92.5
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【题目】小虫从某点O出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正，向左爬行的路程记为负，爬过的路程依次为（单位：cm）：
+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10.
问：
（1）请说明小虫最后的具体位置？
（2）小虫离开出发点O最远是多少厘米？
（3）在爬行过程中，如果每爬行1cm奖励三粒芝麻，则小虫共可得到多少粒芝麻？
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【题目】如图1，在长方形纸片ABCD中，E点在边AD上，F、G分别在边AB、CD上，分别以EF、EG为折痕进行折叠并压平，点A、D的对应点分别是点A′和点D′，若ED′平分∠FEG，且
在
内部，如图2，设∠A′ED'=n°，则∠FE D′的度数为___________(用含n的代数式表示)．
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【题目】如图，是由8块棱长都为1的小正方体组合成的简单几何体.
（1）请画出这个几何体的三视图并用阴影表示出来；
（2）该几何体的表面积（含下底面）为________.
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【题目】在求两位数乘两位数时，可以用“列竖式”的方法进行速算，如图给出了部分速算过程．
（1）根据前3个“列竖式”的速算方法，可得a＝_____，b＝_____，c＝_____，d＝_____，e＝_____，f＝_____；
（2）根据前3个“列竖式”的速算方法，在速算“31×
”时，给出了部分过程如图所示．则这个两位数可能为_____．
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【题目】下列现象中，与“把弯曲的公路改直，就能缩短路程”原理一致的是（ ）
A.从
地到
地架设电线，总是尽可能沿着线段
架设
B.植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定所植树木是否成行
C.用两个钉子就可以把木条固定在墙上
D.体育老师画直线跑道时，常把一根长线的两端系在标枪上，插到欲画跑道两端并拉紧，得到一条参照线
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【题目】下表记录了一名球员在罚球线上投篮的结果．
投篮次数(n) | 50 | 100 | 150 | 200 | 250 | 300 | 350 |
投中次数(m) | 28 | 60 | 78 | 104 | 123 | 152 | 251 |
投中频率( |
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|
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(1)计算表中的投中频率(精确到0.01)；
(2)这名球员投篮一次，投中的概率约是多少(精确到0.1)？
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【题目】已知k为非负实数，关于x的方程x2﹣（k+1）x+k＝0和kx2﹣（k+2）x+k＝0．
（1）试证：前一个方程必有两个非负实数根；
（2）当k取何值时，上述两个方程有一个相同的实数根．
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