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【题目】如图,小红用一张长方形纸片ABCD进行折纸,已知该纸片宽AB8cm,长BC10cm.当小红折叠时,顶点D落在BC边上的点F处(折痕为AE).此时EC有多长?

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【题目】已知:在RtABC中,∠C=90°A、B、C所对的边分别记作a、b、c.

(1)如图1,分别以ABC的三条边为边长向外作正方形,其正方形的面积由小到大分别记作S1、S2、S3,则有____________

(2)如图2,分别以ABC的三条边为直径向外作半圆,其半圆的面积由小到大分别记作S1、S2、S3,请问S1+S2S3有怎样的数量关系,并证明你的结论;

(3)分别以直角三角形的三条边为直径作半圆,如图3所示,其面积由小到大分别记作S1、S2、S3,根据(2)中的探索,直接回答S1+S2S3有怎样的数量关系;

(4)若RtABC中,AC=6,BC=8,求出图4中阴影部分的面积.

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【题目】分解因式:x2﹣4=

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【题目】用反证法证明:若整数系数一元二次方程ax2+bx+c=0a≠0)有有理根,则abc中至少有一个是偶数,下列假设中正确的是(  )

A. 假设abc都是偶数 B. 假设abc都不是偶数

C. 假设abc至多有一个是偶数 D. 假设abc至多有两个是偶数

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【题目】某校组织学生到生态园春游,某班学生9:00从樱花园出发,匀速前往距樱花园2 km的桃花园.在桃花园停留1 h后,按原路返回樱花园,返程中先按原来的速度行走了6 min,随后接到通知,要尽快回到樱花园,故速度提高到原来的2倍,于10:48回到了樱花园,求这班学生原来的行走速度.

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【题目】计算:

(1) +(3.14-π)0-|-2|;   (2)b2c-2·

(3) ; (4)

(5) .

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【题目】如图,ABC是等边三角形,AB=4cm,CDAB于点D,动点P从点A出发,沿AC以2cm/s的速度向终点C运动,当点P出发后,过点P作PQBC交折线AD﹣DC于点Q,以PQ为边作等边三角形PQR,设四边形APRQ与ACD重叠部分图形的面积为S(cm2),点P运动的时间为t(s).

(1)当点Q在线段AD上时,用含t的代数式表示QR的长;

(2)求点R运动的路程长;

(3)当点Q在线段AD上时,求S与t之间的函数关系式;

(4)直接写出以点B、Q、R为顶点的三角形是直角三角形时t的值.

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【题目】一个立方体的体积是216 cm3,则这个立方体的棱长是__________cm.

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【题目】解分式方程:

(1) ;   (2) .

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【题目】不等式组的整数解共有( )
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个

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同步练习册答案