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【题目】如图,已知⊙O的弦AB等于半径,连接OB并延长使BC=OB.
(1)∠ABC= .
(2)AC与⊙O有什么关系?请证明你的结论;
(3)在⊙O上,是否存在点D,使得AD=AC?若存在,请画出图形,并给出证明;若不存在,请说明理由.
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【题目】已知抛物线y=x2+kx+2k﹣4
(1)当k=2时,求出此抛物线的顶点坐标;
(2)求证:无论k为任何实数,抛物线都与x轴有交点,且经过x轴一定点;
(3)已知抛物线与x轴交于A(x1,0)、B(x2,0)两点(A在B的左边),|x1|<|x2|,与y轴交于C点,且S△ABC=15.问:过A,B,C三点的圆与该抛物线是否有第四个交点?试说明理由.如果有,求出其坐标.
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【题目】已知P是直线l外一点, A、B、C是直线l上一点,且PA=5,PB=3,PC=2,那么点P到直线l的距离为( ).
A. 等于2 B. .大于2C. 小于或等于2D. 小于2
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【题目】如图,等腰△OAB的顶角∠AOB=30°,点B在x轴上,腰OA=4
(1)B点得坐标为: ;
(2)画出△OAB关于y轴对称的图形△OA1B1(不写画法,保留画图痕迹),求出A1与B1的坐标;
(3)求出经过A1点的反比例函数解析式.(注:若涉及无理数,请用根号表示)
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【题目】如图,正方形ABCD的边长是4,∠DAC的角平分线交DC于点E,点P、Q分别是边AD和AE上的动点(两动点不重合).
(1)PQ+DQ的最小值是 .
(2)说出PQ+DQ取得最小值时,点P、Q的位置,并在图中画出;
(3)请对(2)中你所给的结论进行证明.
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【题目】下列事件中,必然事件是( )
A. “奉贤人都爱吃鼎丰腐乳”
B. “2018年上海中考,小明数学考试成绩是满分150分”
C. “10只鸟关在3个笼子里,至少有一只笼子关的鸟超过3只”
D. “在一副扑克牌中任意抽10张牌,其中有5张A”
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【题目】某村原有林地108公顷,旱地54公顷,为保护环境,需把一部分旱地改造为林地,使旱地面积占林地面积的20%.设把x公顷旱地改为林地,则可列方程( )
A.54﹣x=20%×108
B.54﹣x=20%(108+x)
C.54+x=20%×162
D.108﹣x=20%(54+x)
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