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【题目】已知抛物线y=a(x﹣m)2+n与y轴交于点A,它的顶点为点B,点A、B关于原点O的对称点分别为C、D.若A、B、C、D中任何三点都不在一直线上,则称四边形ABCD为抛物线的伴随四边形,直线AB为抛物线的伴随直线.
(1)如图1,求抛物线y=(x﹣2)2+1的伴随直线的解析式.
(2)如图2,若抛物线y=a(x﹣m)2+n(m>0)的伴随直线是y=x﹣3,伴随四边形的面积为12,求此抛物线的解析式.
(3)如图3,若抛物线y=a(x﹣m)2+n的伴随直线是y=﹣2x+b(b>0),且伴随四边形ABCD是矩形.
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①用含b的代数式表示m、n的值;
②在抛物线的对称轴上是否存在点P,使得△PBD是一个等腰三角形?若存在,请直接写出点P的坐标(用含b的代数式表示);若不存在,请说明理由.
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【题目】两座城市共设有七个火车站点,现有甲、乙两人同时从起点站上车,且他们每个人在其他六个站点下车是等可能的,则两人不在同一个站点下车的概率是,( )
A.
B.
C.
D. ![]()
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【题目】如图,△ ABC的角A,B,C所对边分别为a,b,c,点O是△ABC的外心,OD⊥BD于D,OE⊥AC于E,OF⊥AB于F,则OD∶OE∶OF为( )
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A. a∶b∶c B.
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:
C. sinA∶sinB∶sinC D. cosA∶cosB∶cosC
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【题目】如图,在ABCD中,AC与BD相交于点O,则下列结论不一定成立的是( )
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A. BO=DO B. CD=AB C. ∠BAD=∠BCD D. AC=BD
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【题目】汛期来临,水库水位不断上涨,经勘测发现,水库现在超过警戒线水量640万米3,设水流入水库的速度是固定的,每个泄洪闸速度也是固定的,泄洪时,每小时流入水库的水量16万米3,每小时每个泄洪闸泄洪14万米3,已知泄洪的前a小时只打开了两个泄洪闸,水库超过警戒线的水量y(万米3)与泄洪时间s(小时)的关系如图所示,根据图象解答问题:
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(1)求a的值;
(2)求泄洪20小时,水库现超过警戒线水量;
(3)若在开始泄洪后15小时内将水库降到警戒线水量,问泄洪一开始至少需要同时打开几个泄洪闸?
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【题目】甲、乙二人从学校出发去科技馆,甲步行一段时间后,乙骑自行车沿相同路线行进,两人均匀速前行,他们的路程差s(米)与甲出发时间t(分)之间的函数关系如图所示.下列说法:①乙先到达青少年宫;②乙的速度是甲速度的2.5倍;③b=480;④a=24.其中正确的是( )
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A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ①②③④
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