（1）如图（1），

①若∠BAC=42°，∠DAE=30°，则α=　 ，β=　　 ．

②若∠BAC=54°，∠DAE=36°，则α=　 ，β=　 ．

③写出α与β的数量关系，并说明理由；

（2）如图（2），当E点在CA的延长线上时，其它条件不变，请直接写出α与β的数量关系．

（1）请找出图②中的全等三角形，并给予证明；

（2）求证：DC⊥BE．

（1）请在图中画出平移后的△ABC，

（2）再在图中画出△ABC的高CD，

（3）在右图中能使S△ABC=S△PBC的格点P的个数有 个(点P异于A)

（1）求乙工程队单独完成这项工作需要多少天？

（2）因工期的需要，将此项工程分成两部分，甲做其中一部分用了天完成，乙做另一部分用了天完成．若乙工程队还有其它工作任务，最多只能做52天．求甲工程队至少应做多少天？

【题目】如图，抛物线经过原点，与轴的另一个交点为，将抛物线向右平移个单位得到抛物线， 交轴于， 两点（点在点的左边），交轴于点．

（）求抛物线的解析式及顶点坐标．

（）以为斜边向上作等腰直角三角形，当点落在抛物线的对称轴上时，求抛物线的解析式．

（）若抛物线的对称轴存在点，使为等边三角形，请直接写出的值．

(1)求证：△ABC≌△DEF；

(2)若BE=10m，BF=3m，求FC的长度．

【题目】如图所示，小明家小区空地上有两棵笔直的树、．一天，他在处测得树顶的仰角，在处测得树顶的仰角，线段恰好经过树顶．已知． 、两处的距离为米，两棵树之间的距离米， 、、、四点在一条直线上，求树的高度．（， ，结果精确到）

(1)求证：BE＝AD；

(2)用含α的式子表示∠AMB的度数；

(3)当α＝90°时，取AD，BE的中点分别为点P，Q，连接CP，CQ，PQ，如图②，判断△CPQ的形状，并加以证明．

【题目】已知在中， ，以上的一点为圆心，以为半径的圆交于点，交于点．

（）求证： ．

（）如果是⊙的切线， 是切点， 是的中点，当时，求的长．