【题目】如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为（1,0），点的横坐标为2，将点 绕点P旋转，使它的对应点恰好落在轴上（不与点重合）；再将点绕点O逆时针旋转90°得到点.

(1)直接写出点和点C的坐标；

(2)求经过A，B,C三点的抛物线的表达式.

以为例，花拉子米的几何解法如下：

如图，在边长为的正方形的两个相邻边上作边长分别为和5的矩形，再补上一个边长为5的小正方形，最终把图形补成一个大正方形.

通过不同的方式来表达大正方形的面积，可以将原方程化为 ）2=39+ ，从而得到此方程的正根是 .

已知： .

求作： 边上的高

作法：如图，

(1)分别以点和点为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于， 两点；

(2)作直线，交于点；

(3)以为圆心， 为半径⊙O,与CB的延长线交于点D，连接AD，线段AD即为所作的高.

请回答；该尺规作图的依据是___________________________________________________

A. b2=a2-c2 B. ∠A：∠B：∠C=3：4：5

C. ∠C=∠A-∠B D. a2：b2：c2=1：3：2

设每个房间每天的定价增加x个10元.

（Ⅰ）填写下表：

（Ⅱ）若游客居住的房间的当天收入为y(元)，写出y关于x的函数关系式；

（Ⅲ）如果游客入住房间，宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用．当房间定价为多少的时候，宾馆获得的利润W（元）最大？

(1)求证:BD=CD;

(2)如果AB=AC，试判断四边形AFBD的形状，并证明你的结论.

（Ⅰ）求该抛物线的解析式及抛物线与x轴的另一个交点A的坐标；

（Ⅱ）点P(m,t)为抛物线上的一个动点，点P关于原点的对称点为P′.

①当点P′落在该抛物线上时，求m的值；

②当点P′落在第二象限内，P′A2取得最大值时，求m的值.

A. 130° B. 115° C. 110° D. 105°