[题目]已知:△ABC的中线BD.CE交于点O.F.G分别是OB.OC的中点．求证:四边形DEFG是平行四边形．——青夏教育精英家教网—

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【题目】已知：△ABC的中线BD、CE交于点O，F、G分别是OB、OC的中点．求证：四边形DEFG是平行四边形．

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【题目】已知反比例函数的图象，当x取1，2，3，…，n时，对应在反比例图象上的点分别为M1 ， M2 ， M3…，Mn ，则 = ．

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【题目】如图，四边形ABCD是矩形，E是BD上的一点，∠BAE=∠BCE，∠AED=∠CED，点G是BC、AE延长线的交点，AG与CD相交于点F．
（1）求证：四边形ABCD是正方形；
（2）当AE=2EF时，判断FG与EF有何数量关系？并证明你的结论．

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【题目】如图，△ABC的周长为64，E、F、G分别为AB、AC、BC的中点，A′、B′、C′分别为EF、EG、GF的中点，△A′B′C′的周长为_________．如果△ABC、△EFG、△A′B′C′分别为第1个、第2个、第3个三角形，按照上述方法继续作三角形，那么第n个三角形的周长是__________________．

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【题目】如图1，把一块含30°的直角三角板ABC的BC边放置于长方形直尺DEFG的EF边上．

（1）填空：∠1= °，∠2= °；

（2）现把三角板绕B点逆时针旋转n°．

①如图2，当0＜n＜90，且点C恰好落在DG边上时，求∠1、∠2的度数（结果用含n的代数式表示）；

②当0＜n＜360时，是否会存在三角板某一边所在的直线与直尺（有四条边）某一边所在的直线垂直？如果存在，直接写出所有n的值和对应的那两条垂线；如果不存在，说明理由．

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【题目】某校八年级为了解学生课堂发言情况，随机抽取该年级部分学生，对他们某天在课堂上发言的次数进行了统计，其结果如下表，并绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，已知B、E两组发言人数的比为5：2，请结合图中相关数据回答下列问题：

	发言次数n
A	0≤n＜3
B	3≤n＜6
C	6≤n＜9
D	9≤n＜12
E	12≤n＜15
F	15≤n＜18

（1）求出样本容量，并补全直方图；
（2）该年级共有学生500人，请估计全年级在这天里发言次数不少于12次的人数；
（3）已知A组发言的学生中恰有1位女生，E组发言的学生中有2位男生．现从A组与E组中分别抽一位学生写报告，请用列表法或画树状图的方法，求所抽的两位学生恰好是一男一女的概率．

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【题目】来自中国、美国、立陶宛、加拿大的四国青年男篮巅峰争霸赛于2014年3月25日-27日在我县体育馆举行。小明来到体育馆看球赛，进场时，发现门票还在家里，此时离比赛开始还有25分钟，于是立即步行回家取票．同时，他父亲从家里出发骑自行车以他3倍的速度给他送票，两人在途中相遇，相遇后小明立即坐父亲的自行车赶回体育馆．如图中线段AB、OB分别表示父、子俩送票、取票过程中，离体育馆的路程S（米）与所用时间t（分钟）之间的图象，结合图象解答下列问题（假设骑自行车和步行的速度始终保持不变）：

（1）从图中可知，小明家离体育馆米，父子俩在出发后分钟相遇．

（2）求出父亲与小明相遇时距离体育馆还有多远？

（3）小明能否在比赛开始之前赶回体育馆？