【题目】如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的边OA、OC分别在x轴、y轴上，点B坐标为（4，t）（t＞0），二次函数（b＜0）的图象经过点B，顶点为点D．

（1）当t=12时，顶点D到x轴的距离等于 ；

（2）点E是二次函数（b＜0）的图象与x轴的一个公共点（点E与点O不重合），求OEEA的最大值及取得最大值时的二次函数表达式；

（3）矩形OABC的对角线OB、AC交于点F，直线l平行于x轴，交二次函数（b＜0）的图象于点M、N，连接DM、DN，当△DMN≌△FOC时，求t的值．

（1）集训前小杰射击成绩的众数为 ；

（2）分别计算小杰集训前后射击的平均成绩；

（3）请用一句话评价小杰这次集训的效果．

如果西红柿和豆角全部以零售价售出，他当天卖这些西红柿和豆角赚了多少元钱？

（1）利用直尺和圆规在图1中画出⊙O（不写作法，保留作图痕迹，并用黑色水笔把线条描清楚）；

（2）判断BD所在直线与（1）中所作的⊙O的位置关系，并证明你的结论；

（3）设⊙O交AB于点E，连接DE，过点E作EF⊥BC，F为垂足，若点D是线段AC的黄金分割点（即），如图2，试说明四边形DEFC是正方形．

（1）请在图中作出△ABC关于y轴对称图形△DEF（A、B、C的对应点分别是D、E、F），并直写出D、E、F的坐标.D、E、F点的坐标是：D( , ) E( , ) F( , )；

（2）求四边形ABED的面积.

如图1，△ABC中，∠B=30°，AB=3，BC=4，则△ABC的面积等于 ．

【探究】

图2是同学们熟悉的一副三角尺，一个含有30°的角，较短的直角边长为a；另一个含有45°的角，直角边长为b，小明用两副这样的三角尺拼成一个平行四边形ABCD（如图3），用了两种不同的方法计算它的面积，从而推出sin75°=，小丽用两副这样的三角尺拼成了一个矩形EFGH（如图4），也推出sin75°=，请你写出小明或小丽推出sin75°=的具体说理过程．

【应用】

在四边形ABCD中，AD∥BC，∠D=75°，BC=6，CD=5，AD=10（如图5）．

（1）点E在AD上，设t=BE+CE，求t2的最小值；

（2）点F在AB上，将△BCF沿CF翻折，点B落在AD上的点G处，点G是AD的中点吗？说明理由．

A.a＝1，b＝1B.a＝1，b＝2C.a＝1，b＝3D.a＝2，b＝2

【题目】在解方程组时，哥哥正确地解得，弟弟因把c写错而解得．求：（1）a+b+c的值．（2）弟弟把c写错成了什么数？

（1）点Q的速度为 cm/s（用含x的代数式表示）．

（2）求点P原来的速度．

【题目】如图1，一次函数y=﹣x+b与反比例函数（k≠0）的图象交于点A（1，3），B（m，1），与x轴交于点D，直线OA与反比例函数（k≠0）的图象的另一支交于点C，过点B作直线l垂直于x轴，点E是点D关于直线l的对称点．

（1）k= ；

（2）判断点B、E、C是否在同一条直线上，并说明理由；

（3）如图2，已知点F在x轴正半轴上，OF=，点P是反比例函数（k≠0）的图象位于第一象限部分上的点（点P在点A的上方），∠ABP=∠EBF，则点P的坐标为（ ， ）．