【题目】如图，在平行四边形中，∠BAD的平分线交于E，点在上，且，连接．

(1) 判断四边形的形状并证明；

(2) 若、相交于点，且四边形的周长为， ，求的长度及四边形的面积.

A.0.8×(1+40%)x=15B.0.8×(1+40%)x﹣x=15

C.0.8×40%x=15D.0.8×40%x﹣x=15

（1）此次共调查了 名学生；

（2）将条形统计图补充完整；

（3）图2中“小说类”所在扇形的圆心角为 度；

（4）若该学校共有学生2500人，估计该校喜欢“社科类”书籍的学生人数.

【题目】中国古代数学家们对于勾股定理的发现和证明，在世界数学史上具有独特的贡献和地位，体现了数学研究中的继承和发展.现用4个全等的直角三角形拼成如图所示“弦图”.Rt△ABC中，∠ACB=90°，若，请你利用这个图形解决下列问题：

（1）试说明；

（2）如果大正方形的面积是10，小正方形的面积是2，求的值．

（1）△BEF是等腰三角形吗？试说明理由；

（2）若AB＝4，AD＝8，求CF的长度．

点A，B在数轴上分别表示实数a，b，A，B两点之间的距离表示为|AB|．

当A，B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图（1），|AB|=|OB|=|b|=|a﹣b|；当A，B两点都不在原点时，

①如图（2），点A，B都在原点的右边，|AB|=|OB|﹣|OA|=|b|﹣|a|=b﹣a=|a﹣b|；

②如图（3），点A，B都在原点的左边，|AB|=|OB|﹣|OA|=|b|﹣|a|=﹣b﹣（﹣a）=|a﹣b|；

③如图（4），点A，B在原点的两边，|AB|=|OA|+|OB|=|a|+|b|=a+（﹣b）=|a﹣b|；

综上，数轴上A，B两点之间的距离|AB|=|a﹣b|．

（2）回答下列问题：

①数轴上表示2和5的两点之间的距离是　　，数轴上表示﹣2和﹣5的两点之间的距离是　　，数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是　　；

②数轴上表示x和﹣1的两点A和B之间的距离是　　，如果|AB|=2，那么x为　　；

③当代数式|x+1|+|x﹣2|取最小值时，相应的x的取值范围是　　．

④解方程|x+1|+|x﹣2|=5．

A. 由小到大 B. 由大到小 C. 不变 D. 先由小到大，后由大到小