（1）求证：AF=DC；

（2）若AD=CF，试判断四边形AFDC是什么样的四边形？并证明你的结论．

(1)在AB上取一点D（D不与A、B重合），当AD=_________cm时，△ACD∽△ABC．

(2)在AC的延长线上取一点E，当CE=________cm时，△AEB∽△ABC．此时BE与DC有怎样的位置关系?为什么?

（1）如图1，若AC∥BD，求证：AD∥BC；

（2）如图2，若∠BAC=∠BAD，BD⊥BC，请探究∠DAE与∠C的数量关系，写出你的探究结论，并加以证明；

（3）如图3，在（2）的条件下，过点D作DF∥BC交射线于点F，当∠DFE=8∠DAE时，求∠BAD的度数．

（1）分别化简下列各式：

（x﹣1）（x+1）=　　　　　　；

（x﹣1）（x2+x+1）=　　　　　　；

（x﹣1）（x3+x2+x+1）=　　　　　　；

…

（x﹣1）（x99+x98+…+x+1）=　　　　　　．

（2）请你利用上面的结论计算：

299+298+…+2+1

399+398+…+3+1

【题目】某市公交快速通道开通后，为响应市政府“绿色出行”的号召，家住新城的小王上班由自驾车改为乘坐公交车．已知小王家距上班地点18千米，他用乘公交车的方式平均每小时行驶的路程比他用自驾车的方式平均每小时行驶的路程的2倍还多9千米，他从家出发到达上班地点，乘公交车方式所用时间是自驾车方式所用时间的．小王用自驾车方式上班平均每小时行驶多少千米？

（1）求∠BFD的度数.

（2）若∠BAD = ∠EBC，∠C = 41°，求∠BAC的度数.

证明：（1）△ADE∽△AEB； （2）DE∥BC； （3）△BCE∽△EBD．

（1）请在图中画出平移后的△A′B′C′。

（2）再在图中画出△A′B′C′的高C′D′，并求出△ABC的面积．

（1）若该厂要求每天制作的衬衫和裤子配套，一件衬衫配两条裤子，则应各安排多少人分别制作衬衫和裤子？

（2）已知制作一件衬衫可获得利润30元，制作一条裤子可获得利润16元，在（1）的条件下，求该厂每天制作衬衫和裤子所获得的利润？

(1)若∠B＝40°，∠DEF＝10°，求∠C的度数．

(2)当E在AD上移动时，∠B、∠C、∠DEF之间存在怎样的等量关系？请写出这个等量关系，并说明理由．