（1）若点P,B′,C′在同一直线上(图1），求两条折痕的夹角∠EPF的度数；

（2）若点P,B′,C′不在同一直线上(图2），且∠B′PC′=10°，求∠EPF的度数．

已知：如图，点P在CD上，已知∠BAP+∠APD=180°，∠1=∠2

求证：∠E=∠F

证明：∵∠BAP+∠APD=180°（已知）

∴ ∥ （ ）

∴∠BAP= （ ）

又∵∠1=∠2（已知）

∴∠BAP﹣ = ﹣∠2

即∠3= （等式的性质）

∴AE∥PF（ ）

∴∠E=∠F（ ）

【题目】如图，平行四边形ABCD中，BD⊥AD，∠A=45°，E、F分别是AB、CD上的点，且BE=DF，连接EF交BD于O．

（1）求证：BO=DO；
（2）若EF⊥AB，延长EF交AD的延长线于G，当FG=1时，求AE的长．

（1）在图中建立正确的平面直角坐标系；

（2）根据所建立的坐标系，写出B和C的坐标；

（3）计算△ABC的面积．

（1）若400元全部用来购买篮球和羽毛球拍共10件，问篮球和羽毛球拍各购买多少件？

（2）若400元全部用来购买篮球、排球和羽毛球拍三种共10件，能实现吗？（若能实现直接写出一种答案即可，若不能请说明理由.）

【题目】如图，直线AB、CD、EF都经过点O，且AB⊥CD，OG平分∠BOE，如果∠EOG＝∠AOE，求∠EOG，∠DOF和∠AOE.

（1）求证：四边形BECD是平行四边形；

（2）若∠A=50°，则当∠BOD= ______ °时，四边形BECD是矩形．

【题目】关于x的一元二次方程x2+（2k+1）x+k2+1=0有两个不等实根x1、x2 ．
（1）求实数k的取值范围．
（2）若方程两实根x1、x2满足x1+x2=﹣x1x2 ， 求k的值．

【题目】如图，点D在⊙O的直径AB的延长线上，点C在⊙O上，AC=CD，∠ACD=120°．

（1）求证：CD是⊙O的切线；
（2）若⊙O的半径为2，求图中阴影部分的面积．