【题目】如图，正方形ABCD的边长为5，点A的坐标为（﹣4，0），点B在y轴上，若反比例函数y=（k≠0）的图象过点C，则该反比例函数的表达式为_______．

【题目】解不等式组： ．

【题目】如图,直线y=kx(k<0)与双曲线交于A(x1，y1)，B(x2，y2)两点,则3x1y2-5x2y1的值为 __________.

【答案】-6

【解析】试题分析：∵点A（x1，y1），B（x2，y2）是双曲线y＝上的点，

∴x1y1＝x2y2＝－3①，

∵直线y＝kx（k＜0）与双曲线y＝交于点A（x1，y1），B（x2，y2）两点，

∴x1＝－x2，y1＝－y2②，

∴原式＝－3x1y1＋5x2y2＝9－15＝－6．

故答案为：－6．

点睛：本题考查的是反比例函数与一次函数的交点问题，反比例函数的对称性，根据反比例函数的图象关于原点对称得出x1＝－x2，y1＝－y2是解答此题的关键．

【题型】填空题
【结束】
15

课堂上，老师设计了一个活动：将一个4×4的正方形网格沿着网格线划分成两部分（分别用阴影和空白表示），使得这两部分图形是全等的，请同学们尝试给出划分的方法．约定：如果两位同学的划分结果经过旋转、翻折后能够重合，那么就认为他们的划分方法相同．

小方、小易和小红分别对网格进行了划分，结果如图①、图②、图③所示．

小方说：“我们三个人的划分方法都是正确的，但是将小红的整个图形（图③）逆时针旋转90后得到的划分方法与我的划分方法（图①）是一样的，应该认为是同一种方法，而小易的划分方法与我的不同，”

老师说：“小方说得对．”

完成下列问题：

(1)图④的划分方法是否正确？

(2)判断图⑤的划分方法与图②小易的划分方法是否相同，并说明你的理由．

(3)请你再想出一种与已有方法不同的划分方法，使之满足上述条件，并在图⑥中画出来．

【题目】已知P1（x1，y1），P2（x2，y2），P3（x3，y3）是反比例函数的图象上的三点，且x1＜0＜x2＜x3，则y1，y2，y3的大小关系是________.

【答案】

【解析】试题分析：∵函数y＝中，k＝－1＜0，

∴此函数的图象的两个分支位于二四象限，且在每一象限内，y随x的增大而增大．

∵x1＜0＜x2＜x3，

∴点A（x1，y1）在第二象限，B（x2，y2）、C（x3，y3）在第四象限，

∴y1＞0，y2＜y3＜0，

∴y2＜y3＜y1．

故答案为：y2＜y3＜y1．

点睛：本题考查的是反比例函数图象的性质，当k＞0时，图象位于一三象限，在每一个象限内y随x的增大而减小，k＜0时，图象位于二四象限，在每一个象限内，y随x的增大而增大．

【题型】填空题
【结束】
14

【题目】如图,直线y=kx(k<0)与双曲线交于A(x1，y1)，B(x2，y2)两点,则3x1y2-5x2y1的值为 __________.

（1）如果腰长是底边长的2倍，求三角形各边的长；

（2）能围成有一边的长是4cm的等腰三角形吗？若能，求出其他两边的长；若不能，请说明理由.

【题目】如图，在平面直角坐标系中，函数y=2x和y=﹣x的图象分别为直线l1 ， l2 ， 过点（1，0）作x轴的垂线交l2于点A1 ， 过点A1作y轴的垂线交l2于点A2 ， 过点A2作x轴的垂线交l2于点A3 ， 过点A3作y轴的垂线交l2于点A4 ， …依次进行下去，则点A2017的坐标为 ．

【题目】如图，半径为1的半圆形纸片，按如图方式折叠，使对折后半圆弧的中点M与圆心O重合，则图中阴影部分的面积是 ．

【题目】为弘扬中华传统文化，某校组织八年级1000名学生参加汉字听写大赛.为了解学生整体听写能力，从中抽取部分学生的成绩（得分取正整数，满分为100分）进行统计分析，得到分数段在70.5～80.5的频数是50，所占百分比25％，则本次抽样调查的样本容量为_____.

【答案】200

【解析】试题分析：50÷25%＝200，

所以本次抽样调查的样本容量是200．

故答案为：200．

【题型】填空题
【结束】
13

【题目】已知P1（x1，y1），P2（x2，y2），P3（x3，y3）是反比例函数的图象上的三点，且x1＜0＜x2＜x3，则y1，y2，y3的大小关系是________.